ISBN: 3-540-65599-9
TITLE: Rechenmethoden der Quantentheorie
AUTHOR: Flgge, Siegfried
TOC:

A. Einkrperprobleme mit konservativen Krften 1
I. Allgemeine Begriffe 5
Mathematische Vorbemerkung 5
1. Aufgabe. Erwartungswerte von Impuls und Kraft 6
2. Aufgabe. Erwartungswerte von Drehimpuls und Moment 7
3. Aufgabe. Energieerhaltungssatz 9
4. Aufgabe. Matrixelemente 10
5. Aufgabe. Hermitische Operatoren 12
6. Aufgabe. Konstruktion eines Hermitischen Operators 14
7. Aufgabe. Verallgemeinerte Vertauschungsrelationen 16
8. Aufgabe. Vertauschung von p^n mit x^m 18
9. Aufgabe. Zeitabhngigkeit eines Erwartungswertes 19
II. Krftefreie Bewegung 21
Vorbemerkung 21
10. Aufgabe. Ebene Wellen 21
11. Aufgabe. Wellenpaket 24
12. Aufgabe. Kubischer Hohlraum 27
13. Aufgabe. Niveaudichte 29
III. Eindimensionale Probleme 32
Vorbemerkung 32
14. Aufgabe. Potentialschacht 33
15. Aufgabe. Potentialschacht zwischen Wnden 36
16. Aufgabe. Potentialschwelle 40
17. Aufgabe. Schmale, hohe Potentialschwelle 43
18. Aufgabe. Potentialtopf mit aufgesetzten Wnden 46
19. Aufgabe. Resonanz 48
20. Aufgabe. Periodische Potentiale 52
21. Aufgabe. Energiebnder 54
22. Aufgabe. Ein spezielles periodisches Potential 55
23. Aufgabe. Kamm von Dirac-Funktionen 60
24. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Schrdingertheorie 65
25. Aufgabe. Harmonischer Oszillator in Matrixschreibweise 69
26. Aufgabe. Matrixelemente fr den Oszillator 71
27. Aufgabe. Harmonischer Oszillator: Hilbertraum 74
28. Aufgabe. Oszillator-Eigenfunktionen aus Hilbertvektoren 77
29. Aufgabe. Potentialstufe 79
30. Aufgabe. Potentialschwelle 83
31. Aufgabe. Potentialtopf 86
32. Aufgabe. Homogenes elektrisches Feld 90
33. Aufgabe. Freier Fall nach der Quantenmechanik 92
34. Aufgabe. Eikonal-Nherung (WKB-Methode) 95
35. Aufgabe. WKB-Methode: Randwertproblem 98
36. Aufgabe. WKB-Nherung fr den Oszillator 101
37. Aufgabe. Anharmonischer Oszillator 102
IV. Zentralsymmetrische Probleme 105
Mathematische Vorbemerkung 105
a) Drehimpuls 108
38. Aufgabe. Vertauschungsrelationen 108
39. Aufgabe. Transformation auf Kugelkoordinaten 110
40. Aufgabe. Hilbertraum zu festem l-Wert 112
b) Gebundene Zustnde 114
41. Aufgabe. Hohlkugel 114
42. Aufgabe. Erwartungswert der Energie 117
43. Aufgabe. Kugeloszillator 119
44. Aufgabe. Entartung beim Kugeloszillator 121
45. Aufgabe. Keplerproblem 124
46. Aufgabe. Kratzersches Moleklpotential 126
47. Aufgabe. Morsesches Moleklpotential 131
48. Aufgabe. Zentralkraftmodell des Deuterons 135
49. Aufgabe. Stark-Effekt am Rotator 138
c) Zustnde im Kontinuum. Elastische Streuung 141
50. Aufgabe. Coulomb-Abstoung 141
51. Aufgabe. Partialwellenzerlegung der ebenen Welle 146
52. Aufgabe. Partialwellenzerlegung der Streuamplitude 148
53. Aufgabe. Definition des Streuquerschnitts 150
54. Aufgabe. Streuung an einem Potentialtopf 152
55. Aufgabe. Streuung an der harten Kugel 154
56. Aufgabe. Streuung am Potentialschacht 157
57. Aufgabe. Anomale Streuung 162
58. Aufgabe. Streuung an einer dnnwandigen Kugel 164
59. Aufgabe. Rutherfordsche Streuformel 166
60. Aufgabe. Partialwellenentwicklung der Rutherfordstreuung 170
61. Aufgabe. Anomale Coulomb-Streuung 174
62. Aufgabe. Integralgleichung 175
63. Aufgabe. Schwingersches Variationsprinzip 177
64. Aufgabe. Streulnge und effektive Reichweite 179
65. Aufgabe. Potentialschacht, Streulnge 183
66. Aufgabe. Streuung und gebundener Zustand 185
d) Elastische Streuung bei hheren Energien 187
67. Aufgabe. Bornsche Nherung 188
68. Aufgabe. Genherte und exakte Streuamplitude 190
69. Aufgabe. Bornsche Nherung: Yukawa- und Coulombfeld 193
70. Aufgabe. Stoparameter-Integral 195
71. Aufgabe. Strahlenoptik und Stoparameterintegral 198
72. Aufgabe. Calogero-Gleichung 199
73. Aufgabe. Zweite Bornsche Nherung fr Partialwellen 202
V. Verschiedene Einkrperprobleme 205
74. Aufgabe. Ionisiertes Wasserstoffmolekl 205
75. Aufgabe. Elektromagnetisches Feld 210
76. Aufgabe. Elektrische Stromdichte 212
77. Aufgabe. Normaler Zeemaneffekt 214
78. Aufgabe. Anregung durch eine Lichtwelle 215
VI. Nichtstationre Probleme 221
Vorbemerkung 221
79. Aufgabe. Zwei Zustnde: zeitunabhngige Strung 222
80. Aufgabe. Zwei Zustnde: zeitabhngige Strung 224
81. Aufgabe. Paramagnetische Resonanz 226
82. Aufgabe. Photoanregung 227
83. Aufgabe. Elastische Streuung 230
84. Aufgabe. Photoeffekt 233
85. Aufgabe. Spontane Emission 236
B. Mehrkrperprobleme 241
I. Spin 244
Vorbemerkung 244
86. Aufgabe. Antikommutator 245
87. Aufgabe. Konstruktion der Paulimatrizen 246
88. Aufgabe. Eigenvektoren der Spinoperatoren 248
89. Aufgabe. Produkt der Spinoperatoren 249
90. Aufgabe. Spinortransformation 251
91. Aufgabe. Ebene Welle mit Spin 253
92. Aufgabe. Spinelektron im Zentralfeld 255
93. Aufgabe. Landscher g-Faktor 258
94. Aufgabe. Zwei Teilchen vom Spin 1/2 261
95. Aufgabe. Austauschkrfte 263
96. Aufgabe. Drei Teilchen vom Spin 1/2 264
II. Systeme aus wenigen Teilchen 268
Vorbemerkung 268
97. Aufgabe. Austauschentartung 268
98. Aufgabe. Gekoppelte Oszillatoren 270
99. Aufgabe. Helium im Grundzustand 276
100. Aufgabe. Neutrales Wasserstoffmolekl 279
101. Aufgabe. Schwerpunktsbewegung 283
102. Aufgabe. Drehimpulseigenfunktionen fr zwei Teilchen 285
103. Aufgabe. Rutherford-Streuung gleicher Teilchen 287
104. Aufgabe. Unelastische Streuung 290
III. Systeme aus vielen Teilchen 294
105. Aufgabe. Metall als Elektronengas 294
106. Aufgabe. Paramagnetismus der Metalle 296
107. Aufgabe. Feldemission 299
108. Aufgabe. Thomas-Fermi-Atom 302
109. Aufgabe. Nherungen fr die Thomas-Fermi-Funktion 305
110. Aufgabe. Abschirmung der K-Elektronen 309
Literaturhinweise zu einigen Aufgaben 312
Sachverzeichnis 315
END
