ISBN: 3-540-65793-2
TITLE: Signaltheorie
AUTHOR: Wolf, Dietrich
TOC:

1 Einleitung 1
2 Determinierte Signale 7
2.1 Periodische Signale 7
2.1.1 Fourierreihe 9
2.1.2 Beispiele fr Fourierdarstellungen periodischer Signale 16
2.1.2.1 Rechteckschwingung 16
2.1.2.2 Rechteckimpulsfolge 18
2.1.2.3 Dreiecksschwingung 21
2.1.2.4 Gleichgerichtete Sinusschwingung 23
2.1.2.5 Kippschwingung 25
2.1.3 Zur Konvergenz der Fourierreihe 27
2.1.4 Mittelwerte und Autokorrelationsfunktion 31
2.2 Summen und Produkte harmonischer Schwingungen 34
2.2.1 Summe harmonischer Schwingungen 34
2.2.2 Produkt harmonischer Schwingungen 37
2.3 Nichtperiodische Signale 39
2.3.1 Fourierintegral-Darstellung 39
2.3.2 Eigenschaften der Fourier-Transformation 43
2.3.2.1 Linearitt 45
2.3.2.2 Differentiation 45
2.3.2.3 Verschiebung und Proportionalitt 46
2.3.2.4 Faltung im Zeitbereich 48
2.3.2.5 Faltung im Frequenzbereich 49
2.3.3 Beispiele 51
2.3.3.1 Rechteckimpuls 51
2.3.3.2 Exponentialimpuls 54
2.3.3.3 Gauimpuls 55
2.3.3.4 Zeitlich begrenzte harmonische Schwingung 57
2.3.4 Mittelwerte und Autokorrelationsfunktion 59
2.4 Spezielle Signale 65
2.4.1 Impuls- und Sprungfunktion 65
2.4.1.1 Deltafunktion 65
2.4.1.2 Delta-Impulsfolgen 70
2.4.1.3 Sprungfunktion 73
2.4.2 Kausale und analytische Signale 78
2.4.2.1 Hilbert-Transformation 78
2.4.2.2 Hilbert-Transformation des Produkts zweier Signale mit nicht uberlappenden Spektralen Amplitudendichten 83
2.4.2.3 Kausale Signale 86
2.4.2.4 Analytische Signale 87
2.4.3 Schmalbandige Signale 88
2.4.4 Zeitdiskrete Signale 91
2.4.5 Modulierte Signale 99
2.4.5.1 Amplitudenmodulation 100
2.4.5.2 Phasen- und Frequenzmodulation 104
2.4.5.3 Digitale Modulation cosinusfrmiger Trgersignale 112
3 Stochastische Signale 117
3.1 Einleitung 117
3.2 Grundbegriffe 118
3.3 Wahrscheinlichkeitsverteilung, Wahrscheinlichkeitsdichte 121
3.4 Zufallsprozesse 124
3.4.1 Stationrer Zufallsproze 128
3.5 Erwartungswerte eines Zufallsprozesses xi(t) 130
3.5.1 Momente n-ter Ordnung 131
3.5.2 Kreuzmomente 132
3.5.3 Autokorrelationsfunktion, Autokovarianzfunktion 132
3.5.4 Charakteristische Funktion 135
3.5.5 Zweidimensionale Charakteristische Funktion 138
3.6 Erwartungswerte zweier Zufallsprozesse xi(t) und eta(t) 140
3.7 Zeitmittelwerte 143
3.8 Ergodizitt 144
3.9 Leistungsdichtespektrum 145
3.10 Spezielle Zufallsprozesse 150
3.10.1 Gauscher Zufallsproze 150
3.10.1.1 Stationrer Gauproze 155
3.10.1.2 Bedingte Dichten, Gau-Markoff-Proze 162
3.10.1.3 Zeitliche Ableitung eines stationren Gauprozesses 165
3.10.1.4 Nichtlineare Verknpfungen statistisch unabhngiger Gauprozesse 168
3.10.2 Rayleigh-Proze 179
3.10.3 Produktproze 188
3.10.4 Summenprozesse 203
3.10.4.1 Linearkombination von n statistisch unabhngigen Gauschen Zufallsvariablen 205
3.10.4.2 Summe von n statistisch unabhngigen identisch gleichverteilten Zufallsvariablen 206
3.10.4.3 Summe von n statistisch unabhngigen K_0-verteilten Zufallsvariablen 208
3.10.4.4 Linearkombination von n statistisch unabhngigen binren Zufallsvariablen 210
3.10.5 Poissonproze 211
3.10.6 Physikalische Schwankungserscheinungen 215
3.10.6.1 Thermisches Rauschen 216
3.10.6.2 Schroteffekt 219
3.10.6.3 Generations-Rekombinations-Rauschen 228
3.11 Spezielle Leistungsdichtespektren 235
3.11.1 Resonanzspektrum 238
3.11.2 Lineare Autokorrelationsfunktion (LIN-TYP) 239
3.11.3 RC-Typ-Spektren 239
3.11.4 BW-Typ-Spektren 243
3.11.5 Bandpa-Typ 249
4 Diskretisierung kontinuierlicher Signale 253
4.1 Abtastung im Zeitbereich 253
4.2 Abtastung im Frequenzbereich 256
4.3 Skalare Quantisierung 259
4.4 Vektorquantisierung 270
5 Spezielle Probleme der Signaltheorie 283
5.1 Lineare Prdiktion 283
5.2 Pegelkreuzungsverhalten Stochastischer Prozesse 296
5.2.1 Wahrscheinlichkeit P_{-+}(tau) 297
5.2.2 Polarittskorrelationsfunktion 300
5.2.3 Die mittlere Anzahl der Uberschreitungen eines Schwellenwertes 301
5.2.4 Dichte der relativen Maxima eines Gauprozesses 305
5.2.5 Verteilungsdichte p_0(a; tau) 312
6 Literatur 317
6.1 Monographien 317
6.2 Originalarbeiten 319
Sachverzeichnis 323
END
