ISBN: 3-540-65827-0
TITLE: Konfliktlsungen mit Mathematica
AUTHOR: Canty, M. J.
TOC:

1. Bimatrixspiele 1
1.1 Der Kampf der Geschlechter 2
1.1.1 Normalform und Gleichgewicht 3
1.1.2 Gemischte Strategien 5
1.2 Gleichgewicht, Maxmin und Rationalitt 7
1.3 Nash-Gleichgewicht 9
1.4 Lineare Komplementaritt 18
1.4.1 quivalente Darstellung eines Gleichgewichts 18
1.4.2 berfhrung und quivalenzsatz 21
1.4.3 Das Abzhlen der Gleichgewichte 25
1.4.4 Entartete Lsungen 29
1.4.5 Gleichgewichte in symbolischer Form 31
1.5 Schlubemerkungen 33
1.5.1 Rechenzeiten und obere Grenzen 33
1.5.2 Entartete Spiele 35
1.6 Anregungen 37
2. Inspektionsspiele 41
2.1 Kontrolle mehrerer Standorte 41
2.1.1 Das Modell 42
2.1.2 Das Bimatrixspiel 43
2.1.3 Lsungen mit Mathematica 44
2.1.4 Wahrscheinlichkeiten mssen grer oder gleich Null sein 47
2.1.5 Formalitten 50
2.1.6 Legales Verhalten und Schubemerkungen 50
2.2 Periodische Inspektionen 52
2.2.1 Das Modell 52
2.2.2 Das Bimatrixspiel 54
2.2.3 Lsungen mit Mathematica 55
2.2.4 Wahrscheinlichkeiten mssen kleiner oder gleich eins sein 58
2.2.5 Legales Verhalten 63
2.3 Ein sequentielles Spiel 63
2.4 Anregungen 69
3. Evolutionsspiele 71
3.1 Symmetrische Spiele 71
3.2 Evolutionsstabilitt 74
3.2.1 Falke gegen Taube 74
3.2.2 Ein Kinderspiel 78
3.2.3 Negative Definitheit 80
3.2.4 Das Haigh'sche Kriterium 81
3.2.5 Hinreichend UND notwendig 83
3.2.6 Einschchterer und Vergelter 85
3.2.7 Zermrbung 88
3.2.8 Asymmetrische Konflikte 93
3.3 Verhaltensdynamik 94
3.3.1 Ein dynamisches System 95
3.3.2 Evolutions- und dynamische Stabilitt 97
3.3.3 Beispiel und Gegenbeispiel 100
3.3.4 Aus einer ESS wird ein Grenzzyklus 102
3.4 Anregungen 105
4. Perfektes Gleichgewicht 109
4.1 Spiele in extensiver Form 109
4.2 Irren ist menschlich 113
4.3 Matrixspiele (Teil I) 116
4.3.1 Maxmin-Strategien und Nash-Gleichgewicht 117
4.3.2 Maxmin-Strategien und lineare Optimierung 118
4.3.3 Gleichgewichte und reine Strategien 120
4.4 Dominanz 125
4.4.1 Ein Algorithmus 129
4.4.2 Iterative Eliminierung 131
4.5 Perfektheit 134
4.5.1 Vorbehalte 135
4.5.2 Versteigerung auf Hollndisch 139
4.5.3 Ein Wiedersehen mit ESS 143
4.6 Anregungen 145
5. Nullsummenspiele 147
5.1 Matrixspiele (Teil II) 148
5.1.1 Vorbereitungen 148
5.1.2 Dualitt 152
5.2 Das Simplexverfahren 155
5.2.1 Grundstze 155
5.2.2 Simplex per Beispiel 161
5.3 Angriff und Verteidigung 168
5.4 Kontrolle mehrerer Standorte 170
5.5 Spiele um die Zeit 175
5.5.1 Ein nichtsequentielles Spiel 176
5.5.2 Ein Spiel auf dem Einheitsquadrat 178
5.5.3 Ein sequentielles Spiel 182
5.6 Zllner und Schmuggler 188
5.6.1 Ein Wachboot 189
5.6.2 Zwei Wachboote 190
5.7 Poker 192
5.8 Anregungen 198
A. Eigensysteme 201
B. Nichtlineare Dynamik 203
C. Andere Algorithmen 205
C.1 Lemke und Howson 205
C.2 Mangasarian, Avis und Fukuda 215
D. GameTheory 'Bimatrix' 229
D.1 Funktionen 229
D.2 Symbolische Lsungen 230
D.3 Die Nash-Komponenten 235
Mathematische Symbole 239
Literatur 241
Sachverzeichnis 245
END
