ISBN: 3540417001
TITLE: Methoden der Zeitreihenanalyse
AUTHOR: Stier
TOC:

I. Elementare Zeitreihenanalyse 1
I.1. Definitionen, Grundkonzepte, Beispiele 1
I.2. Das traditionelle Zeitreihen-Komponentenmodell 8
II. Einfache Saisonbereinigungsverfahren 11
II.1. Saisonbereinigung im additiven Komponentenmodell bei konstanter Saisonfigur 11
II.2. Saisonbereinigung im additiven Komponentenmodell bei variabler Saisonfigur 14
II.3. Einige praktische Probleme der Saisonbereinigung 15
III. Elementare Filter-Operationen 19
IV. Prognosen auf der Basis von Exponential-Smoothing-Anstzen 23
IV.1. Vorbemerkungen 23
IV.2. Einfaches Exponential-Smoothing 24
IV.3. Exponential-Smoothing nach Holt 27
IV.4. Exponential-Smoothing nach Winters 28
IV.5. Ergnzende Bemerkungen zum Exponential-Smoothing 32
V. Grundzge der Theorie der stochastischen Prozesse 37
V.1. Zufallsvariable und Zufallsvektoren 37
V.2. Stochastische Prozesse 40
V.3. Stationre Stochastische Prozesse 42
V.4. Spezielle stationre Prozesse 43
V.4.1. Weies Rauschen 43
V.4.2. Autoregressive Prozesse 44
V.4.3. Moving-Average-Prozesse 52
V.4.4. ARMA-Prozesse 55
V.4.5. ARIMA-Prozesse 56
V.4.5.1. Nicht-saisonale ARIMA-Prozesse 57
V.4.5.2. Saisonale ARIMA-Prozesse 57
VI. Vektorielle stochastische Prozesse 65
VI.1. Grundlagen 65
VI.2. VAR-Prozesse 72
VI.2.1. Exkurs: Kronecker-Produkt und vec-Operator 74
VI.3. Impuls-Antwortfunktionen 77
VI.3.1. Impuls-Antwortfunktionen bei unkorrelierten Innovationen 77
VI.3.2. Exkurs: Dekomposition der Matrix Si gma 78
VI.3.3. Impuls-Antwortfunktionen bei korrelierten Innovationen 79
VI.3.4. Varianz-Zerlegung 82
VI.3.5 Granger-Kausalitt 83
VII. Schtzprobleme bei stochastischen Prozessen 87
VII.1. Schtzen von Parametern und Momentfunktionen univariater Prozesse 87
VII.1.1. Grundlagen 87
VII.1.2. Parameterschtzungen bei ARMA-Prozessen 91
VII.2. Parameterschtzung vektorieller Prozesse 99
VIII. Identifikation stochastischer Prozesse 105
VIII.1. Identifikation univariater ARMA- und ARIMA-Prozesse 105
VIII.2. Identifikation vektorieller ARMA- und ARIMA-Prozesse 113
IX. Modelldiagnose 117
IX.1. Modelldiagnose bei univariaten ARMA- und ARIMA-Modellen 117
IX.2. Modelldiagnose bei vektoriellen ARMA- und ARIMA-Prozessen 118
X. Ausreier-Analyse 121
X.1. Grundlagen und Beispiele 121
X.2. Additive und innovative Ausreier und ihre Bestimmung 125
XI. Prognosen mit ARMA- und ARIMA-Modellen 131
XI.1. Prognosen mit univariaten ARMA- und ARIMA-Modellen 131
XI.2. Prognosen mit vektoriellen ARMA- und ARIMA-Prozessen 136
XII. Transferfunktionen (ARMAX)-Modelle 139
XII.1. Transferfunktionen-Modelle mit einer Input-Variablen 139
XII.1.1. Grundlagen und Definitionen 139
XII.1.2. Kreuzkorrelationsfunktion und Transferfunktionen-Modelle 142
XII.1.3. Identifikation von Transferfunktionen-Modellen 144
XII.1.4. Parameterschtzungen bei Transferfunktionen-Modellen 145
XII.1.5. Diagnose von Transferfunktionen-Modellen 146
XII.1.6. Prognose mit Transferfunktionen-Modellen 147
XII.1.7. Beispiele 149
XII.2. Transferfunktionen mit mehreren Inputs 153
XIII. Strukturelle Komponentenmodelle 161
XIII.1. Einleitung 161
XIII.2. Modellierung der Komponenten 161
XIII.2.1. Trendkomponente 161
XIII.2.2. Zyklus-Komponente 162
XIII.2.3. Saisonkomponente 163
XIII.3. Das "Basic Structural Model" nach Harvey 164
XIII.4. Strukturelle Komponentenmodelle und ARIMA-Modelle 164
XIII.5. Parameterschtzung bei strukturellen Komponentenmodellen 167
XIII.5.1. Zustandsraummodelle 167
XIII.5.2. Kalman-Filter 169
XIII.5.3. Maximum-Likelihood-Schtzungen 171
XIII.6. Beispiel 172
XIII.7. Abschlieende Bemerkungen 177
XIV. Grundzge der Spektralanalyse 179
XIV.1. Vorbemerkungen 179
XIV.2. Spektren stationrer Prozesse 180
XIV.3. Schtzung eines Spektrums 183
XIV.4. Spektralanalyse und Saisonalitt 186
XV. Saisonbereinigungsverfahren und Probleme der Bereinigung 195
XV.1. Einleitung 195
XV.2. Bemerkungen zu einfachen Saisonbereinigungsverfahren und einigen Grundproblemen der Saisonbereinigung 195
XV.3. Spezielle Saisonbereinigungsverfahren 197
XV.3.1. Verfahren auf der Basis von Ratio-to-Moving-Average-Methoden 197
XV.3.1.1. Verfahren des Bureau of the Census: Census X-11 197
XV.3.1.3. Census X-ll-ARIMA 202
XV.3.1.4. Verfahren des Bureau of the Census: Census X-12-ARIMA 202
XV.3.1.5. Eine robuste Version von Census X-11: SABL (Seasonal Adjustment Bell Laboratories) 203
XV.3.2. Verfahren auf der Basis von Regressionsmodellen 205
XV.3.2.1. Berliner Verfahren (BV I - BV IV) 205
XV.3.2.2. Das ASA-U-Verfahren 209
XV.4. Ein Verfahren auf der Basis von ARIMA-Modellen: SEATS 209
XV.5. Weitere Verfahren 217
XV.6. Saisonbereinigung als Filter-Design-Problem 219
XV.6.1. Die Lsung des Design-Problems nach O'Gorman 220
XV.6.2. Die Losung des Design-Problems nach Stier 220
XV.7. Zum Vergleich von Saisonbereinigungsverfahren 222
XV.7.1. ber numerische Vergleiche alternativ saisonbereinigter Reihen 222
XV.7.2. Zum Problem der Zielsetzungen bei Saisonbereinigungsverfahren und der Interpretation bereinigter Reihen 225
XV.7.3. Zum Problem von Gte- und Vergleichskriterien 226
XV.7.4. ber globale Verfahrensvergleiche im Frequenzbereich 227
XV.7.5. Methodologische berlegungen zur Gte und zum Vergleich von Saisonbereinigungsverfahren 230
XVI. Grundzge der Theorie digitaler Filter 235
XVI.1. Grundlagen 235
XVI.2. Elemente der z-Transformation 236
XVI.3. Grundbegriffe der Filtertheorie 237
XVII. Konstruktionsmethoden fr digitale Filter 245
XVII.1. Konstruktionsmethoden fr FIR-Filter 245
XVII.1.1. Einfache FIR-Filter 245
XVII.2. FIR-Fenster-Filter 250
XVII.3. Modifizierte FIR-Fenster-Filter 254
XVII.4. Optimale FIR-Filter 256
XVII.5. Konstruktion von IIR-Filtern 258
XVII.5.1. Einfache IIR-Filter 259
XVII.5.2. IIR-Filter-Design durch Plazierung von Null- und Polstellen in der z-Ebene 266
XVII.6. Filtern im Frequenzbereich 275
XVIII. Unit-roots und Unit-root-Tests 281
XVIII.1. Vorbemerkungen 281
XVIII.2. Differenzen-Stationre versus Trend-Stationre Prozesse 281
XVIII.3. Trendbereinigung bei DS- und TS-Prozessen 284
XVIII.4. Unit-root-Tests 286
XVIII.4.1. Grundlagen 286
XVIII.4.1.1. Brownscher Bewegungsproze 288
XVIII.4.1.2. Verteilungseigenschaffen des Brownschen Prozesses 289
XVIII.4.2. Unit-root-Tests ohne Autokorrelation 291
XVIII.4.3. Unit-root-Tests mit Autokorrelation 294
XVIII.4.3.1. Phillips-Perron-Test 294
XVIII.4.3.2. Augmented Dickey-Fuller-Test 296
XVIII.4.4. Weitere unit-root-Tests 301
XVIII.4.4.1. Einige praktische Beispiele 305
XVIII.4.5. Kritische Wrdigung der unit-root-Tests 307
XIX. Kointegration 315
XIX.1. Grundlagen 315
XIX.1.1. Eigenschaften kointegrierter Prozesse 317
XIX.1.1.1. Einfuhrende Beispiele 317
XIX.1.1.2. Darstellungsformen kointegrierter Prozesse 321
XIX.1.2. Kointegrationstests und Schtzung von Kointegrationsvektoren 324
XIX.1.3. Testen und Schtzen im Fehler-Korrektur-Modell mit Kointegrationsrang Eins 327
XIX.2. Full-Information Maximum-Likelihood-Analyse kointegrierter Systeme 329
XIX.2.1. Einfhrung 329
XIX.2.2. Kanonische Korrelation 329
XIX.2.3. Maximum-Likelihood-Schtzungen 331
XIX.2.4. Likelihood-Quotienten-Tests 333
XIX.2.5. Seispiele 336
XIX.2.6. Spurious Regression 342
XX. Nicht-lineare Zeitreihenmodelle 349
XX.1. Modellierung von Heteroskedastizitt (ARCH-GARCH-Modelle) 349
XX.1.1. Vorbemerkungen 349
XX.1.2. ARCH-Modelle 350
XX.1.3. Parameterschtzungen in ARCH-Modellen 352
XX.1.4. Ein einfacher ARCH-Test 353
XX.1.5. GARCH-Modelle 353
XX.1.6. EGARCH-Modelle 355
XX.1.7. TARCH-Modell 358
XX.1.8. Prognosen mit heteroskedastischen Modellen 358
XX.1.9. Beispiele 359
XX.2. Bilineare Prozesse 362
XX.3. Random Coefficient Autoregressive Modelle 366
XX.4. TARMA-Modelle 367
XX.5. CTARMA-Modelle 371
Literatur 377
Index: 393
END
