ISBN: 3540410953
TITLE: Fouriertransformation fr Ingenieur- und Naturwissenschaften
AUTHOR: B. Klingen
TOC:

Teil I. Reelle und komplexwertige Funktionen
1. Reellwertige Funktionen, Vereinbarungen 3
2. Fourierreihen I 19
2.1 UNENDLICHE REIHEN 19
2.2 PERIODISCHE FUNKTIONEN 26
2.3 ENDLICHE UND UNENDLICHE FOURIERREIHEN 32
2.4 MANIPULATION VON FOURIERREIHEN 45
3. Die Diracsche delta-Funktion 57
3.1 VORBEREITUNG UND DEFINITION 57
3.2 EIGENSCHAFTEN DER delta-FUNKTION 61
3.3 DIE KAMMFUNKTION 76
3.4 FORMELSAMMLUNG ZUR delta-FUNKTION 84
4. Komplexwertige Funktionen 87
5. Fourierreihen II 99
5.1 KOMPLEXE FORM DER FOURIERREIHEN 99
5.2 INTEGRALFORMEL DER FOURIERKOEFFIZIENTEN 106
5 3 Ergnzungen 119
Teil II. Fouriertransformation
6. Fourieroperator 131
6.1 EINFHRUNG 131
6.2 REGELN DES FOURIEROPERATORS 136
6.3 INVERSER FOURIEROPERATOR 143
6.4 FALTUNG 152
6.5 Verallgemeinerte Grenzwerte 166
6.6 FORMELSAMMLUNG ZUR FOURIERTRANSFORMATION 172
7. Fourierintegral 175
7.1 FOURIEROPERATOR UND FOURIERINTEGRAL 175
7.2 FOLGERUNGEN UND ERGNZUNGEN I 184
7.3 FALTUNGSINTEGRAL 196
7.4 Ergnzungen II 209
8. Fouriertransformation und periodische Funktionen 217
8.1 FOURIERREIHEN III 217
8.2 ABTASTTHEOREM 230
8.3 Ergnzungen 240
8.4 FALTUNG PERIODISCHER FUNKTIONEN 242
Teil III. Diskrete Fouriertransformation
9. Grundlagen der diskreten Fouriertransformation (DFT) 249
9.1 DFT-FORMALISMUS 250
9.2 Ergnzungen 269
9.3 PRAXIS DER DFT 274
9.4 DFT als Spezialfall der Fouriertransformation 289
9.5 DISKRETE FALTUNG 302
10. Diskrete Filter.315
10.1 NICHTREKURSIVE FILTER 316
10.2 EINFACHSTE FORM EINES REKURSIVEN FILTERS 331
Aufgabenlsungen 344
Literaturverzeichnis 364
Sachverzeichnis 367
END
