ISBN: 3540422773
TITLE: Statistik mit MATHCAD und MATLAB
AUTHOR: Benker
TOC:

1 Einleitung 1
1.1 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 3
1.2 Statistik mit dem Computer 3
1.3 Statistik mit MATHCAD und MATLAB 4
1.4 Hinweise zur Benutzung des Buches 6
2 Anwendung von MATHCAD 9
2.1 Aufbau von MATHCAD 9
2.1.1 Vektororientierung 9
2.1.2 Struktur 9
2.1.3 Elektronische Bcher 11
2.2 Benutzeroberflche von MATHCAD 13
2.2.1 Menleiste 14
2.2.2 Symbolleiste 18
2.2.3 Formatleiste 18
2.2.4 Rechenpalette 19
2.2.5 Arbeitsfenster 23
2.2.6 Nachrichtenleiste 24
2.3 Gestaltung des Arbeitsfensters 25
2.3.1 Textgestaltung 29
2.3.2 Durchfhrung von Rechnungen 30
2.3.3 Editieren 31
2.4 Hilfesystem von MATHCAD 33
2.5 Elektronische Bcher zur Statistik 34
3 Anwendung von MATLAB 35
3.1 Aufbau von MATLAB 35
3.1.1 Matrixorientierung 35
3.1.2 Struktur 35
3.1.3 Toolboxen 37
3.2 Benutzeroberflche von MATLAB 38
3.2.1 Menleiste 40
3.2.2 Symbolleiste 41
3.2.3 Kommandofenster 41
3.3 Gestaltung des Kommandofensters 42
3.3.1 Ein- und Ausgabe von Text 43
3.3.2 Durchfhrung von Rechnungen 46
3.3.3 Editieren von Kommandozeilen 47
3.4 M-Dateien 48
3.4.1 Scriptdateien 50
3.4.2 Funktionsdateien 52
3.5 Hilfesystem von MATLAB 56
3.6 Toolbox zur Statistik 58
4 Zahlendarstellungen in MATHCAD und MATLAB 59
4.1 Reelle Zahlen 59
4.1.1 Ganze Zahlen 60
4.1.2 Rationale Zahlen 61
4.1.3 Dezimalzahlen 63
4.2 Komplexe Zahlen 66
5 Exakte und numerische Rechnungen in MATHCAD und MATLAB 69
5.1 Exakte Rechnungen mittels Computeralgebra 71
5.1.1 MATHCAD 72
5.1.2 MATLAB 75
5.2 Numerische Rechnungen 77
5.2.1 MATHCAD 77
5.2.2 MATLAB 80
6 Variablendarstellungen in MATHCAD und MATLAB 83
6.1 Einfache Variablen 84
6.2 Indizierte Variablen 84
6.3 Vektorwertige Variablen 86
7 Vordefinierte Konstanten, Variablen und Funktionen in MATHCAD und MATLAB 91
7.1 Vordefinierte Konstanten und Variablen 91
7.2 Vordefinierte Funktionen 97
8 Datenverwaltung in MATHCAD und MATLAB 101
8.1 Dateneingabe 102
8.2 Datenausgabe 106
8.3 Datenaustausch 109
9 Programmierung mit MATHCAD und MATLAB 111
9.1 Vergleichsoperatoren und logische Operatoren 113
9.2 Zuweisungen 116
9.3 Verzweigungen 117
9.4 Schleifen 121
9.5 Programmstruktur 127
10 MATHCAD und MATLAR in Zusammenarbeit mit anderen Programmsystemen 133
11 MATHCAD und MATLAB im Internet 135
12 Mathematische Berechnungen mit MATHCAD und MATLAR - Teil 1 137
12.1 Grundrechenoperationen 137
12.2 Kombinatorik 141
12.2.1 Fakultt und Binomialkoeffizient 141
12.2.2 Permutationen, Variationen und Kombinationen 143
12.3 Summen und Produkte 144
12.4 Vektoren und Matrizen 147
12.4.1 Eingabe 149
12.4.2 Rechenoperationen 152
12.5 Gleichungen 155
13 Mathematische Berechnungen mit MATHCAD und MATLAB - Teil II 163
13.1 Funktionen 163
13.1.1 Allgemeine Funktionen 165
13.1.2 Mathematische Funktionen 165
13.1.3 Definition von Funktionen 166
13.2 Differentialrechnung 170
13.3 Integralrechnung 173
14 Grafiken mit MATHCAD und MATLAB 179
14.1 Kurven 179
14.2 Punktgrafiken 186
14.3 Diagramme 189
14.4 Flchen 190
15 Wahrscheinlichkeitsrechnung 195
15.1 Einfhrung 195
15.2 Grundlegende Gebiete 198
16 Wahrscheinlichkeit 201
16.1 Ereignisse und Ereignisraum 201
16.2 Definitionen 208
16.2.1 Klassische Definition 208
16.2.2 Statistische Definition 211
16.2.3 Axiomatische Definition 214
16.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 215
16.4 Unabhngige Ereignisse 218
17 Zufallsgren 223
17.1 Diskrete Zufallsgren 227
17.2 Stetige Zufallsgren 229
17.3 Mehrdimensionale Zufallsgren 230
17.4 Stochastische Prozesse 232
18 Verteilungsfunktionen 233
18.1 Diskrete Verteilungsfunktionen 235
18.2 Stetige Verteilungsfunktionen 251
18.3 Verteilungsfunktionen fr mehrdimensionale Zufallsgren 266
18.3.1 Diskrete Verteilungsfunktionen 267
18.3.2 Stetige Verteilungsfunktionen 268
18.4 Unabhngigkeit von Zufallsgren 269
19 Parameter einer Verteilung 271
19.1 Erwartungswert 271
19.2 Varianz/Streuung 277
19.3 Berechnung von Erwartungswert und Varianz/Streuung 281
20 Gesetze der groen Zahlen und Grenzwertstze 285
20.1 Tschebyscheffsche Ungleichung 286
20.2 Gesetze der groen Zahlen 288
20.3 Grenzwertstze 290
21 Zufallszahlen und Simulation 295
21 l Erzeugung von Zufallszahlen 296
21.2 Monte-Carlo-Methoden 302
22 Statistik 311
22.1 Einfhrung 311
22.2 Beschreibende Statistik 313
22.3 Schlieende Statistik 314
23 Grundgesamtheit und Stichproben 315
23.1 Einfhrung 315
23.2 Zufllige Stichproben 316
23.3 Empirische Verteilungsfunktionen 321
23.4 Grafische Darstellung von Stichproben 324
23.5 Stichprobenfunktionen 324
24 Beschreibende Statistik 327
24.1 Einfhrung 327
24.2 Merkmale 328
24.3 Grafische Darstellungen 329
24.4 Urliste und Verteilungstafeln 342
24.5 Statistische Mazahlen 344
24.5.1 Eindimensionale Merkmale 344
24.5.2 Zweidimensionale Merkmale 351
24.6 Empirische Regression 355
25 Schlieende Statistik 361
25.1 Einfhrung 361
25.2 Grundlegende Gebiete 361
26 Statistische Schtztheorie 365
26.1 Einfhrung 365
26.2 Schtzfunktionen 368
26.3 Punktschtzungen 370
26.3.1 Maximum-Likelihood-Methode 376
26.3.2 Methode der kleinsten Quadrate 386
26.3.3 Momentenmethode 387
26.4 Intervallschtzungen 388
26.4.1 Grundbegriffe 388
26.4.2 Konfidenzintervalle fr den Erwartungswert 390
26.4.3 Konfidenzintervalle fr die Varianz/Streuung 404
27 Statistische Testtheorie 413
27.1 Einteilung der Tests 415
27.2 Hypothesen 416
27.3 Fehlerarten 421
28 Parametertests 427
28.1 Signifikanztests 428
28.2 Tests fr Erwartungswerte 436
28.3 Tests fr Varianz/Streuung 454
28.4 Tests fr Wahrscheinlichkeiten 460
29 Parameterfreie Tests 467
30 Korrelation und Regression 473
30.1 Korrelation 474
30.2 Regression 480
30.2.1 Lineare Regression 481
30.2.2 Allgemeine lineare Regression 484
30.2.3 Nichtlineare und nichtparametrische Regression 490
31 Zusammenfassung 491
Literaturverzeichnis 493
Sachwortverzeichnis 499
END
