ISBN: 3540676570
TITLE: Kerbspannungslehre
AUTHOR: Neuber
TOC:

1 Einfhrung 1
1.1 Entstehung der Festigkeitslehre 1
1.2 Erkenntnis des Formeinflusses 2
1.3 Entwicklung und Anwendung der Spannungsverteilungstheorien 3
2 Grundlagen 7
2.1 Spannung und Formnderung 7
2.2 Der Dreifunktionenansatz 8
2.3 Der Rechnungsgang in krummlinigen Koordinaten 10
3 Primatische Krper bei Querschub 14
3.1 Die Ausgangsgleichungen 14
3.2 Die halbelliptische Kerbe am geraden Rand bei Schub und die Mikrosttzwirkung 16
3.3 Die halbelliptische Kerbe am geraden Rand mit Einzellasten 20
3.4 Die halbelliptische Kerbe mit Ri am geraden Rand bei Schub 21
3.5 Die Parabelkerbe bei Schub 25
3.6 Die Parabelkerbe mit Einzellasten 27
3.7 Gerader Rand mit zahnartigem Vorsprung bei Schub 28
3.8 Zahnartiger Vorsprung mit Einzellast 29
3.9 Kerbe am geraden Rand (weitere Kerbformen) 30
3.10 Elliptisches Loch 33
3.11 Elliptisches Loch mit Einzellasten 35
3.12 Kreisfrmiger Ausschnitt mit schrgen Flanken 36
3.13 Kreisfrmiger Ausschnitt mit schrgen Flanken unter Einzellasten 39
3.14 Ellipsenhnlicher Ausschnitt mit schrgen Flanken 39
3.15 Ellipsenhnlicher Ausschnitt mit schrgen Flanken bei Einzellasten 40
3.16 Zwei Bohrungen 40
3.17 Zwei Bohrungen unter Eigenspannungen 42
3.18 Kreisbogenkerbe am geraden Rand 43
3.19 Kerbe mit geraden Flanken senkrecht zum Rand und ellipsenhnlichem Kerbgrund 45
3.20 Unendlich tiefe Kerbe mit geraden parallelen Flanken und zykloidischem Kerbgrund 46
3.21 Hyperbelkerbe 48
3.22 Hyperbelhnliche Kerbe 49
3.23 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe 52
3.24 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe mit geraden parallelen Flanken 54
3.25 Flache Kerbe mit beliebigem Flankenwinkel 55
3.26 Tiefe beiderseitige Kerbe mit beliebigem Flankenwinkel 58
3.27 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe mit beliebigem Flankenwinkel 60
3.28 Mehrfache Bohrungen 63
3.29 Zwei gleiche Bohrungen 65
3.30 Eine Bohrung mit zwei Entlastungsbohrungen 67
3.31 Unendliche Bohrungsreihe 68
3.32 Zahnrad bei Querschub durch Einzelkraft 70
3.33 Zahnstange bei Querschub durch Einzelkraft 71
3.34 Halbraum mit schubbelasteter Wand, Optimalprofil mit konstanter Randschubspannung 72
3.35 Beiderseitige Auenkerbe bei Querschub als Optimalprofil mit konstanter Randschubspannung 73
3.36 Eine Lsung fr die flache beiderseitige Auenkerbe bei Schub 75
3.37 Ausgangsgleichungen fr physikalisch-nichtlinearen Schub 76
3.38 bergang zur Theorie der komplexen Funktionen bei physikalisch-nichtlinearem Schub mit speziellem Schubgesetz 79
3.39 Parabelartige Kerbe bei beliebigem physikalisch-nichtlinearem Schubgesetz 86
3.40 Weitere Verfahren fr nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktionen 88
3.41 Unendlich tiefe Kerbe mit geraden Flanken und zykloidischem Kerbgrund bei beliebigem physikalisch nichtlinearem Schubgesetz 89
4 Scheiben 93
4.1 Die Ausgangsgleichungen 93
4.2 Die Parabelscheibe 99
4.2.1 Die Parabelscheibe bei symmetrischem Zug 100
4.2.2 Die Mikrosttzwirkung 103
4.2.3 Die Parabelscheibe bei mittigem Zug und Biegung 105
4.2.4 Die Parabelscheibe bei ebenem Schub 109
4.2.5 Die Parabelscheibe mit Randsingularitten 111
4.2.6 Die Parabelscheibe mit symmetrisch angreifendem Druckpaar 113
4.3 Die beiderseitige Auenkerbe (Hyperbelkerbe) 115
4.3.1 Zug 116
4.3.2 Biegung 119
4.3.3 Ebener Schub 121
4.4 Die einseitige tiefe Auenkerbe 125
4.4.1 Zug 125
4.4.2 Biegung 128
4.4.3 Ebener Schub 128
4.5 Bohrung und Langloch in der sehr breiten Scheibe 129
4.5.1 Zug 130
4.5.2 Biegung 133
4.5.3 Ebener Schub 136
4.6 Die flache Auenkerbe 140
4.6.1 Zug 140
4.6.2 Biegung 144
4.6.3 Ebener Schub 145
4.7 Der Ri am geraden Rand der zugbeanspruchten Halbscheibe 147
4.8 Zugbeanspruchte Halbscheibe mit halbelliptischer Randkerbe 151
4.9 Zugbeanspruchte Halbscheibe mit Ri in halbelliptischer Randkerbe 152
4.10 Der Vorsprung am geraden Rand der zugbeanspruchten Halbscheibe 155
4.11 Der Zahn mit Einzellast 158
4.12 Die Zahnfubeanspruchung 164
4.13 Das Zahnrad mit Einzellast 168
4.14 Die Zahnstange mit Einzellast 169
4.15 Mehrfach gelochte Scheiben 170
4.16 Angenherte Optimierung der Spannungskonzentration mit Hilfe der Forderung der konstanten Randspannung 174
4.16.1 Die Ausgangsgleichungen 175
4.16.2 Der zugbeanspruchte Flachstab mit angenhert optimalem Querschnittsbergang (Exponentialprofil) 176
4.16.3 Die symmetrisch auf Zug beanspruchte tiefe beiderseitige Auenkerbe mit angenhert optimaler Randform (Kettenlinie) 177
4.16.4 Die Zuglasche als Optimalprofil mit konstanter Randspannung 180
4.16.5 Die zugbeanspruchte beiderseitige symmetrische Auenkerbe als Optimalprofil mit konstanter Randspannung 182
4.17 Die zugbeanspruchte Scheibe mit Kreisloch und einem zum ueren Rand fhrenden geraden Schlitz 182
5 Platten 185
5.1 Die Ausgangsgleichungen fr die Kirchhoff-Platte 185
5.2 Die beiderseitige tiefe symmetrische Auenkerbe (Hyperbelkerbe) in der biegebeanspruchten Kirchhoff-Platte 191
5.3 Das elliptische Loch in der biegebeanspruchten Kirchhoff-Platte 194
5.4 Die biegebeanspruchte Kirchhoff-Platte mit kreisfrmigem Loch und einem zum ueren Rand fhrenden geraden Schlitz 197
5.5 Die Ausgangsgleichungen fr die Reissner-Platte 199
5.6 Die biegebeanspruchte Reissner-Platte mit kreisfrmigem Loch 201
5.7 Die biegebeanspruchte Reissner-Platte mit kreisfrmigem Loch und einem zum ueren Rand fhrenden geraden Schlitz 203
5.8 Plattentheorie mit Hilfe des Dreifunktionenansatzes 206
5.9 Eine Nherungsformel fr beliebig dicke Platten 208
6 Torsion prismatischer Krper 210
6.1 Die Ausgangsgleichungen 210
6.2 Aus zwei Kreisen bestehender Querschnitt eines tordierten Stabes, wobei der Mittelpunkt des einen Kreises auf der Peripherie des anderen liegt 211
6.3 Tordierter prismatischer Stab mit flacher Kerbe 213
6.4 Tordierter prismatischer Stab mit beliebig vielen, symmetrisch verteilten Nuten (Sonderfall: Querschnitt in Form einer Acht) 214
6.5 Dnnwandige Hohlkrper bei Schub und Torsion 215
6.6 Wellen mit Querbohrung 216
7 Rumliche Kerbwirkung 218
7.1 Die Ausgangsgleichungen 218
7.2 Lsung der Potentialgleichung in Ellipsoidkoordinaten 223
7.3 Die tiefe Auendrehkerbe (Hyperboloid) 228
7.3.1 Zug 228
7.3.2 Biegung 233
7.3.3 Schub 236
7.4 Die flache Innendrehkerbe ohne axiale Bohrung (Hohlellipsoid) bei Torsion 243
7.4.1 Zug 244
7.4.2 Biegung 252
7.4.3 Schub 260
8 Torsion der Drehkrper 270
8.1 Die Ausgangsgleichungen 270
8.2 Die tiefe Auendrehkerbe (Hyperboloid) bei Torsion 271
8.3 Die flache Auendrehkerbe bei Torsion 273
8.4 Die flache Innendrehkerbe ohne axiale Bohrung (Hohlellipsoid) bei Torsion 275
8.5 Die flache Innendrehkerbe mit axialer Bohrung bei Torsion 278
9 Die Drehkerben mit zweidimensionalem Spannungsverlauf 280
9.1 Die Ausgangsgleichungen 280
9.2 Zug 282
9.3 Biegung 283
9.4 Schub 283
9.5 Torsion 289
10 Entlastungskerben 291
10.1 Begriffserklrung 291
10.2 Entlastungskerben bei Torsion 292
10.3 Eine Nherungsformel fr Entlastungskerben 297
11 Der Einflu des Kerbflankenwinkels 298
11.1 Die scharf gekrmmte Kerbe bei beliebigem Flankenwinkel bei Schub 298
11.2 Die scharf gekrmmte Kerbe bei beliebigem Flankenwinkel bei Zug 300
12 Die Formzahldiagramme und ihre Anwendung 306
12.1 Allgemeine berlegungen 306
12.2 Das alte Verfahren 310
12.3 Das neue Verfahren 312
12.4 Bohrung und Langloch 312
12.5 Platten 314
12.6 Drehkrper mit Bohrung 314
12.7 Beispiele 316
Literaturverzeichnis 318
Sachverzeichnis 325
END
