ISBN: 3540026215
TITLE: Atom- und Quantenphysik
AUTHOR: Haken, Wolf
TOC:

Liste der wichtigsten verwendeten Symbole XIX
1. Einleitung 1
1.1 Klassische Physik und Quantenphysik 1
1.2 Kurzer historischer berblick 1
2. Masse und Gre des Atoms 5
2.1 Was ist ein Atom? 5
2.2 Bestimmung der Masse 5
2.3 Methoden zur Bestimmung der Loschmidt-Zahl 7
2.3.1 Elektrolyse 7
2.3.2 Gas- und Boltzmann-Konstante 7
2.3.3 Rntgenbeugung an Kristallen 8
2.3.4 Messung mit Hilfe des radioaktiven Zerfalls 10
2.4 Bestimmung der Gre des Atoms 10
2.4.1 Anwendung der kinetischen Gastheorie 10
2.4.2 Der Wirkungsquerschnitt 11
2.4.3 Experimentelle Bestimmung von Wirkungsquerschnitten 14
2.4.4 Bestimmung der Gre von Atomen aus dem Kovolumen 15
2.4.5 Gre von Atomen aus Messungen der Rntgenbeugung an Kristallen 16
2.4.6 Kann man einzelne Atome sehen? 21
Aufgaben 25
3. Die Isotopie 27
3.1 Das Periodische System der Elemente 27
3.2 Massenspektroskopie 29
3.2.1 Parabelmethode 29
3.2.2 Verbesserte Massenspektrometer 32
3.2.3 Ergebnisse der Massenspektroskopie 34
3.2.4 Moderne Anwendungen der Massenspektrometer 34
3.2.5 Isotopentrennung 35
Aufgaben 37
4. Kernstruktur des Atoms 39
4.1 Durchgang von Elektronen durch Materie 39
4.2 Durchgang von a-Teilchen durch Materie (Rutherford-Streuung) 41
4.2.1 Einige Eigenschaften von a-Teilchen 41
4.2.2 Streuung von a-Teilchen in einer Folie 42
4.2.3 Ableitung der Rutherfordschen Streuformel 43
4.2.4 Experimentelle Ergebnisse 48
4.2.5 Was heit Kernradius? 49
Aufgaben 50
5. Das Photon 53
5.1 Licht als Welle 53
5.2 Die Temperaturstrahlung 55
5.2.1 Spektrale Verteilung der Hohlraumstrahlung 55
5.2.2 Die Plancksche Strahlungsformel 58
5.2.3 Ableitung der Planckschen Formel nach Einstein 59
5.3 Photoeffekt (Lichtelektrischer Effekt) 62
5.4 Der Comptoneffekt 65
5.4.1 Experimente 65
5.4.2 Ableitung der Comptonverschiebung 66
Aufgaben 69
6. Das Elektron 73
6.1 Erzeugung freier Elektronen 73
6.2 Gre des Elektrons 73
6.3 Die Ladung des Elektrons 74
6.4 Die spezifische Ladung e/m des Elektrons 75
6.5 Elektronen und andere Teilchen als Wellen 78
6.6 Atominterferometrie 82
Aufgaben 83
7. Einige Grundeigenschaften der Materiewellen 85
7.1 Wellenpakete 85
7.2 Wahrscheinlichkeitsdeutung 89
7.3 Die Heisenbergsche Unschrferelation 92
7.4 Die Energie-Zeit-Unschrferelation 94
7.5 Einige Konsequenzen aus der Unschrferelation fr gebundene Zustnde 94
Aufgaben 97
B. Das Bohrsche Model des Wasserstoff-Atoms 99
8.1 Spektroskopische Vorbemerkungen 99
8.2 Das optische Spektrum des Wasserstoff-Atoms 101
8.3 Die Bohrschen Postulate 105
8.4 Einige quantitative Folgerungen 108
8.5 Mitbewegung des Kerns 109
8.6 Wasserstoff-hnliche Spektren 111
8.7 Myonen-Atome 113
8.8 Anregung von Quantensprngen durch Sto 116
8.9 Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Modells und experimentelle Begrndung einer zweiten Quantenzahl 119
8.10 Aufhebung der Bahnentartung durch relativistische Massenvernderung 120
8.11 Grenzen der Bohr-Sommerfeld-Theorie. Bedeutung des Korrespondenzprinzips 121
8.12 Rydberg-Atome 122
8.13 Exotische Atome: Positronium, Myonium, Antiwasserstoff 124
Aufgaben 127
9. Das mathematische Gerst der Quantentheorie 131
9.1 Das im Kasten eingesperrte Teilchen 131
9.2 Die Schrdinger-Gleichung 135
9.3 Das begriffliche Gerst der Quantentheorie 138
9.3.1 Messungen, Mewerte und Operatoren 138
9.3.2 Impulsmessung und Impulswahrscheinlichkeit 138
9.3.3 Mittelwerte, Erwartungswerte 139
9.3.4 Operatoren und Erwartungswerte 143
9.3.5 Bestimmungsgleichungen fr die Wellenfunktion 144
9.3.6 Gleichzeitige Mebarkeit und Vertauschungsrelationen 145
9.4 Der quantenmechanische Oszillator 148
Aufgaben 155
10. Quantenmechanik des Wasserstoff-Atoms 159
10.1 Die Bewegung im Zentralfeld 159
10.2 Drehimpuls-Eigenfunktionen 161
10.3 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Zentralfeld 167
10.4 Der Radialteil der Wellenfunktion beim Wasserstoffproblem 169
11. Aufhebung der l-Entartung in den Spektren der Alkali-Atome 177
11.1 Schalenstruktur 177
11.2 Abschirmung 179
11.3 Das Termschema 180
11.4 Tiefere Schalen 185
Aufgaben 185
12. Bahn- und Spin-Magnetismus, Feinstruktur 187
12.1 Einleitung und bersicht 187
12.2 Magnetisches Moment der Bahnbewegung 188
12.3 Przession und Orientierung im Magnetfeld 190
12.4 Spin und magnetisches Moment des Elektrons 192
12.5 Messung des gyromagnetischen Verhltnisses nach Einstein und de Haas 194
12.6 Nachweis der Richtungsquantelung durch Stern und Gerlach 195
12.7 Feinstruktur und Spin-Bahn-Kopplung, bersicht 197
12.8 Berechnung der Spin-Bahn-Aufspaltung im Bohrschen Atommodell 198
12.9 Niveauschema der Alkali-Atome 202
12.10 Feinstruktur beim Wasserstoff-Atom 203
12.11 Die Lamb-Verschiebung 204
Aufgaben 208
13. Atome im Magnetfeld, Experimente und deren halbklassische Beschreibung 211
13.1 Richtungsquantelung im Magnetfeld 211
13.2 Die Elektronenspin-Resonanz 211
13.3 Zeeman-Effekt 214
13.3.1 Experimente 214
13.3.2 Erklrung des Zeeman-Effekts vom Standpunkt der klassischen Elektronentheorie 216
13.3.3 Beschreibung des normalen Zeeman-Effekts im Vektormodell 218
13.3.4 Der anomale Zeeman-Effekt 220
13.3.5 Magnetisches Moment bei Spin-Bahn-Kopplung 221
13.4 Der Paschen-Back-Effekt 223
13.5 Doppelresonanz und optisches Pumpen 224
Aufgaben 226
14. Atome im Magnetfeld, quantenmechanische Behandlung 229
14.1 Quantentheorie des normalen Zeeman-Effekts 229
14.2 Die quantentheoretische Behandlung des Elektronen- und Protonenspins 231
14.2.1 Der Spin als Drehimpuls 231
14.2.2 Spinoperatoren, Spinmatrizen und Spinwellenfunktion 232
14.2.3 Die Schrdinger-Gleichung des Spins im Magnetfeld 235
14.2.4 Beschreibung der Spinprzession mittels Erwartungswerten 236
14.3 Die quantenmechanische Behandlung des anomalen Zeeman-Effekts mit der Spin-Bahn-Kopplung 239
14.4 Quantentheorie des Spins in einem konstanten und einem dazu transversalen zeitabhngigen Magnetfeld 243
14.5 Die Blochschen Gleichungen 247
14.6 Relativistische Theorie des Elektrons. Die Dirac-Gleichung 251
14.7 Das Wasserstoff-Atom in hohen Magnetfeldern 256
14.7.1 Rydberg-Atome in hohen Feldern 258
14.7.2 Was ist Chaos? Eine Erinnerung an die klassische Mechanik 259
14.7.3 Quantenchaos 261
14.7.4 Das Wasserstoff-Atom im hohen Magnetfeld und in niedrigen Quantenzustnden 263
Aufgaben 266
15. Atome im elektrischen Feld 269
15.1 Beobachtung des Stark-Effekts 269
15.2 Quantentheorie des linearen und quadratischen Stark-Effekts 271
15.2.1 Der Hamiltonoperator 271
15.2.2 Der quadratische Stark-Effekt. Strungstheorie ohne Entartung 272
15.2.3 Der lineare Stark-Effekt. Strungstheorie mit Entartung 275
15.3 Die Wechselwirkung eines Zwei-Niveau-Atoms mit einem kohrenten resonanten Lichtfeld 278
15.4 Spin- und Photonenecho 282
15.5 Ein Blick auf die Quantenelektrodynamik 285
15.5.1 Die Quantisierung des elektromagnetischen Feldes 285
15.5.2 Massenrenormierung und Lamb-Verschiebung 290
15.6 Atome in sehr starken elektrischen Feldern 297
Aufgaben 301
16. Allgemeine Gesetzmigkeiten optischer bergnge 303
16.1 Symmetrien und Auswahlregeln 303
16.1.1 Optische Matrixelemente 303
16.1.2 Beispiele fr das Symmetrieverhalten von Wellenfunktionen 303
16.1.3 Auswahlregeln 308
16.1.4 Auswahlregeln und Multipolstrahlung 311
16.2 Linienbreite und Linienform 315
17. Mehrelektronenatome 321
17.1 Das Spektrum des Helium-Atoms 321
17.2 Elektronenabstoung und Pauli-Prinzip 323
17.3 Zusammensetzung der Drehimpulse 324
17.3.1 Kopplungsmechanismus 324
17.3.2 Die LS-Kopplung (Russel-Saunders-Kopplung) 324
17.3.3 Die jj-Kopplung 328
17.4 Magnetisches Moment von Mehrelektronenatomen 330
17.5 Mehrfach-Anregungen 331
Aufgaben 331
18. Rntgenspektren, innere Schale 333
18.1 Vorbemerkungen 333
18.2 Rntgenstrahlung aus ueren Schalen 334
18.3 Rntgen-Bremsspektrum 334
18.4 Linienspektrum in Emission: charakteristische Strahlung 336
18.5 Feinstruktur der Rntgenspektren 340
18.7 Der Auger-Effekt 343
18.8 Photoelektronen-Spektroskopie, ESCA 344
Aufgaben 346
19. Aufbau des Periodensystems, Grundzustnde der Elemente 349
19.1 Periodensystem und Schalenstruktur 349
19.2 Von der Elektronenkonfiguration zum Atomterm. Grundzustnde der Atome 356
19.3 Atom-Anregungszustnde und mgliche Elektronenkonfigurationen. Vollstndiges Termschema 359
19.4 Das Mehrelektronenproblem. Hartree-Fock-Verfahren 361
19.4.1 Das Zwei-Elektronenproblem 361
19.4.2 Viele Elektronen ohne gegenseitige Wechselwirkung 366
19.4.3 Coulombsche Wechselwirkung der Elektronen. Das Hartree- und das Hartree-Fock-Verfahren 367
Aufgaben 370
20. Kernspin, Hyperfeinstruktur 373
20.1 Einflsse des Atomkerns auf die Spektren der Atome 373
20.2 Spin und magnetisches Moment von Atomkernen 374
20.3 Die Hyperfein-Wechselwirkung 376
20.4 Hyperfeinstruktur im Grundzustand des Wasserstoff-Atoms, des Natrium-Atoms und des Wasserstoff-hnlichen Ions 83_Bi^82+ 381
20.5 Hyperfeinstruktur im ueren Magnetfeld, Elektronenspin-Resonanz 383
20.6 Direkte Messung von Spin und magnetischem Moment von Kernen, Kernspin-Resonanz 387
20.7 Anwendungen der Kernspin-Resonanz 391
20.8 Das elektrische Kern-Quadrupolmoment 395
Aufgaben
21. Der Laser 399
21.1 Einige Grundbegriffe des Lasers 399
21.2 Bilanzgleichungen und Laserbedingung 402
21.3 Amplitude und Phase des Laserlichts 406
Aufgaben 409
22. Moderne Methoden der optischen Spektroskopie 411
22.1 Klassische Methoden 411
22.2 Quanten-Schwebungen: Quantum beats 412
22.3 Doppler-freie Sttigungsspektroskopie 414
22.4 Doppler-freie Zwei-Photonen-Absorption 416
22.5 Niveau-Kreuzungsspektroskopie (Level crossing) und Hanle-Effekt 418
22.6 Laserkhlung von Atomen 420
22.7 Zerstrungsfreier Nachweis eines Photons - ein Beispiel aus der Atomphysik im Hohlraumresonator 425
Aufgabe 428
23. Fortschritte der Quantenphysik: Tieferes Verstndnis und neue Anwendungen 429
23.1 Vorbemerkungen 429
23.2 Superpositionsprinzip, Interferenz, Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsamplituden 429
23.3 Schrdingers Katze 431
23.4 Dekohrenz 431
23.5 Verschrnkung (entanglement) 433
23.6 Das Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) Paradoxon 433
23.7 Bellsche Ungleichungen und die Hypothese verborgener Parameter 434
23.8 Experimente vom Bellschen Typ 437
23.9 Quantencomputer 439
23.9.1 Einige geschichtliche Vorbemerkungen 439
23.9.2 Eine Erinnerung an digitale Computer 439
23.9.3 Grundkonzepte des Quantencomputers 440
23.9.4 Dekohrenz und Fehlerkorrektur 443
23.9.5 Ein Vergleich zwischen Quantencomputer und digitalem Computer 444
23.10 Quanteninformationstheorie 444
23.11 Die Bose-Einstein-Kondensation 444
23.11.1 Eine Erinnerung an die statistische Physik 444
23.11.2 Die experimentelle Entdeckung 445
23.11.3 Quantentheorie des Bose-Einstein-Kondensats 447
23.12 Der Atom-Laser 448
Aufgaben 449
24. Grundlagen der Quantentheorie der chemischen Bindung 451
24.1 Vorbemerkungen 451
24.2 Das Wasserstoff-Moleklion H_2+ 451
24.3 Der Tunneleffekt 457
24.4 Das Wasserstoff-Molekl H_2 459
24.5 Kovalent-ionische Resonanz 466
24.6 Die Wasserstoffbindung nach Hund-Mulliken-Bloch 467
24.7 Die Hybridisierung 468
24.8 Die pi-Elektronen des Benzols C_6H_6 471
Aufgaben 473
Mathematischer Anhang
A. Die Diracsche Deltafunktion und die Normierung der Wellenfunktion eines krftefreien Teilchens im unbegrenzten Raum 475
B. Einige Eigenschaften des Hamiltonoperators, seiner Eigenfunktionen und Eigenwerte 479
C. Herleitung der Heisenbergschen Unschrferelation 480
Lsungen zu den Aufgaben 483
Literaturverzeichnis zur Ergnzung und Vertiefung 513
Sachverzeichnis 521
Fundamental-Konstanten der Atomphysik (Vordere Einbandinnenseite)
Energie-Umrechnungstabelle (Hintere Einbandinnenseite)
END
