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Stammfunktionen

Ein Vektorfeld in einem Gebiet heißt konservativ oder ein Gradientenfeld, wenn es eine stetig differenzierbare Funktion , eine Stammfunktion, gibt mit . Dabei bezeichnet den Gradienten von . Es gilt: Ein stetig differenzierbares Vektorfeld auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet (also ohne Löcher) ist genau dann ein Gradientenfeld, wenn wirbelfrei ist, d.h. wenn gilt. Dabei steht für die Rotation von . |

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