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Beispiel 2. Eine Geometrie-Aufgabe Gesucht sind alle Kurven , für die gilt: Der Kurvenpunkt ist stets Mittelpunkt des Tangentenabschnitts zwischen den Achsen. Dies liefert zwei Bedingungen: Halbierung des Tangentenabschnittes: , Tangente berührt Kurve: . Eliminiert man , so erhält man die Differentialgleichung . Bringt man dann noch auf die linke Seite, so kann man beide Seiten leicht integrieren: Dies sind alle Hyperbeln , die die Koordinatenachsen als Asymptoten besitzen. |

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