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Beispiel 3. Radioaktiver Zerfall Bei radioaktiven Materialien beobachtet man, daß sich die Substanz unabhängig von der Ausgangsmasse immer in einer festen Zeitspanne auf die Hälfte reduziert . Für die zur Zeit vorhandene Masse heißt das: der Tangentenabschnitt auf der -Achse hat in jedem Punkt konstante Länge (dabei ist die Zerfallskonstante), die Geschwindigkeit , mit der die Substanz zerfällt, ist zu jeder Zeit proportional zur vorhandenen Masse , also . Aus folgt durch Integration: Wendet man auf beiden Seiten die Exponentialfunktion an, so erhält man das Zerfallsgesetz : |

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