Zur Berechnung der Mantelfläche

(das ist die Oberfläche ohne die beiden Begrenzungsflächen senkrecht zur

-Achse) wird diese in dünne Scheiben

zerlegt.
Die Mantelfläche

mit Dicke

und Länge der Kontur

entspricht der Mantelfläche des Kreiszylinders mit Radius

und Mantelhöhe

. Damit ist