Die allgemeinste und für viele Zwecke beste Darstellung einer Kurve ist die Parameterdarstellung

Dies entspricht der dynamischen Vorstellung, daß sich der Punkt

im Laufe der Zeit

längs der Kurve bewegt

Dabei soll gelten:

, sind stetig differenzierbar, d.h. die Bewegung hat eine stetige Geschwindigkeit,
jeder Ursprungsstrahl trifft die Kurve höchstens zu einem Zeitpunkt .