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Nun sei die Masse längs der Kurve kontinuierlich mit der linearen Massendichte verteilt. Wir denken uns die Masse des Längenelements im Punkt konzentriert  . Die Einzelmomente sind dann: . Die Gesamtmomente der Kurve ergeben sich durch Integration  . Mit der Gesamtmasse ergeben sich die Gleichgewichtsbedingungen für den Schwerpunkt   . Also gilt:

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