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Die ebene Platte mit variabler Massendichte besitzt bezüglich der Achsen die Momente (vergleiche Herleitung der analogen Formeln für Kurven). Der Schwerpunkt erfüllt die Gleichgewichtsbedingungen  , d.h. die in konzentrierte Gesamtmasse hat dort dieselben Momente. Die Schwerpunktkoordinaten lauten:

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