Begründung
Wie üblich wird
in
Elemente zerlegt,
die - da winzig klein - wie ebene Stücke mit Oberfläche
behandelt werden.
Auf jedem Element wird
als konstant angesehen.
Dann ist
das Volumen des Zylinders mit Grundfläche
und Kantenvektor
,
also gleich dem Volumen, das pro Zeiteinheit durch
hindurchtritt.
Die Orientierung von ist dabei von 
bestimmt.
Das Gesamtvolumen ist die Summe (das Integral) über alle Elemente:
und Kantenvektor
,
also gleich dem Volumen, das pro Zeiteinheit durch
hindurchtritt.
Die Orientierung von ist dabei von bestimmt.
Das Gesamtvolumen ist die Summe (das Integral) über alle Elemente:
