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Integral über einen räumlichen Bereich

Auf dem räumlichen Bereich ist jetzt eine "Belegungsfunktion" (Belegungsdichte) erklärt, die jedem Punkt aus eine Zahl , die über eine Farbskala im Bild verdeutlicht wird, zuordnet Hier klicken! .
Gut vorstellbar ist die Massendichte oder Temperatur in jedem Punkt.
 
Bei konstanter Belegung  Hier klicken!  hat ein Bereich mit dem Volumen die Gesamtbelegung .
Ist jedoch von Punkt zu Punkt variabel Hier klicken! , so ermittelt man die Gesamtbelegung mittels Integration:



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