Genauso wie der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

die Grundlage für die Berechnung bestimmter Integrale darstellt, schaffen die Integralsätze die Verbindung zwischen den verschiedenen Integraltypen im Raum:

Der Divergenzsatz von Gauß drückt Volumenintegrale durch Flächenintegrale aus,
der Integralsatz von Stokes führt Flächenintegrale auf Kurvenintegrale zurück.

Sie sind gleichermaßen wichtig für Theorie und Praxis; inbesondere liefern sie weitere Berechnungsmöglichkeiten für Integrale.

Im ebenen Fall werden diese beiden Aussagen von der

Formel von Green

erfaßt.