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Spezialfall 1.   Ein achsenparalleles Rechteck und das Vektorfeld   . Für die Berechnungsformel für Kurvenintegrale  benötigt man Parameterdarstellungen der vier Seiten des Randes :             Damit ergibt sich: Mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung  läßt sich die Differenz in der eckigen Klammer als bestimmtes Integral schreiben:

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