Begründung
und 
seien zwei Rechtecke, die längs einer Kante aneinander stoßen.
In der Formel von Green
für
und für
wird die gemeinsame Kante jeweils in
entgegengesetzter Richtung durchlaufen
.
Addiert man die beiden Gleichungen, so hebt sich dieser Anteil der Kurvenintegrale weg und es ergibt sich für
die Formel von Green
:
.
Addiert man die beiden Gleichungen, so hebt sich dieser Anteil der Kurvenintegrale weg und es ergibt sich für
die Formel von Green
:
