Sonderfall: S liegt in der (a,b) - Ebene des kartesischen (a,b,n) - Koordinatensystems.  
Für die (a,b) - Ebene parallele Komponente (v*a)a + (v*b)b von v enden wir die Greensche   Formel an.
Für die ABleitung in Richtung a bzw. b gibt
Damit ergibt sich   
Dies läßt sich mit der Lagrange-Identität umformen:
Mit ergibt sich die Behauptung.
Der allgemeine Fall wird über eine Approximation von S durch ebene Flächenstücke hierauf zurückgeführt.