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Die Anwendung des Divergenzsatzes  auf verschiedene spezielle Vektorfelder ergibt weitere interessante und teilweise wichtige Formeln. Wir führen das aus für ein Vektorfeld der Form mit glatten Funktionen und : Auf der linken Seite ist zu berechnen  , auf der rechten Seite   . Damit folgt dann sofort die 1. Formel von Green:

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