Überblick

In diesem Worksheet werden drei Prozeduren verwendet:

1. Die Prozedur Einzelpunkt , die (in einer Animation) einzelne Punkte in Abhängigkeit vom Parameter darstellt.

2. Die Prozedur Punkteschar , die die zuvor gezeigten Punkte in einem einzigen Koordinatensystem gleichzeitig darstellt.

3. die Prozedur Punktekurve , die die obigen Punkte durch eine Kurve verbindet..

Inhalt

- Animation für die einzelnen Parameterpunkte
- Darstellung aller Einzelpunkte in einem Koordinatensystem
- Darstellung der Parameterkurve mit allen Einzelpunkten

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Bedienungserklärung

- Die Berechnungen auf diesem Arbeitsblatt können unter MapleV durch Drücken der Enter-Taste zeilenweise oder aber komplett über den Menüpunkt Edit - Execute - Worksheet ausgelöst werden.
- Über die Bildlaufleisten kann ein beliebiger Ausschnitt ausgewählt werden.
- Über das Inhaltsverzeichnis, das als Link den Sprung zu den vier Teilen ermöglicht, kann - nach Aufruf der ersten Sektion (Laden der Bibliothek) - an jede der vier möglichen Einsprungstellen gegangen werden.
- Die Variablen f, Bereich, und Teilung können , wenn sie durch einen anschließenden Kommentar ( #-Zeichen) erläutert sind, an diesen Stellen modifiziert werden.
- Ein entsprechend markierter Plot ist als Animation vorbereitet. Diese kann schrittweise ausgelöst werden, wenn man in der Symbolleiste auf klickt. Die Symbolleiste ist allerdings erst sichtbar, wenn vorher auf den Plot geklickt worden ist.

Animation für hervorgehobene Punkte einzelner Kurven

Die Prozedur Einzelpunkt erstellt eine Animation, in der die einzelnen Punkte [ fx(t) ; fy(t) ] gezeichnet werden. Erforderlich sind zwei Funktionen; optional können noch der Zeichenbereich, die Punktanzahl sowie der x-Zeichenbereich und der y-Zeichenbereich angegeben werden.

`>` fx := t -> cos(3*t); # Definition der Funktion fx (horizontal)
fy := t -> 0.7*sin(t); # Definition der Funktion fy (vertikal)
tBereich := 0..2*Pi: # Variationsbereich des Parameters t

`>` Einzelpunkt(fx,fy,tBereich);

Animation !

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Darstellung aller Einzelpunkte in einem Koordinatensystem

Die Prozedur Punkteschar erstellt ein zweidimensionales Schaubild, in der die einzelnen Punkte [ fx(t) ; fy(t) ] zusammen in einem Koordinatensystem eingezeichnet werden.

`>` fx := t -> cos(3*t); # Definition der Funktion fx (horizontal)
fy := t -> 0.7*sin(t); # Definition der Funktion fy (vertikal)
tBereich := 0..2*Pi: # Variationsbereich des Parameters t
Optionen := numpoints=180: # Optionen für die Zeichnung

`>` Punkteschar(fx,fy,tBereich,Optionen);

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Darstellung der Parameterkurve mit allen Einzelpunkten

Die Prozedur Punktekurve erstellt ein zweidimensionales Schaubild, in der die entstehende Parameterkurve in einem Koordinatensystem gezeichnet wird.

`>` fx := t -> cos(3*t); # Definition der Funktion fx (horizontal)
fy := t -> 0.7*sin(t); # Definition der Funktion fy (vertikal)
tBereich := 0..2*Pi: # Variationsbereich des Parameters t
Optionen := numpoints=180: # Optionen für die Zeichnung

`>` Punktekurve(fx,fy,tBereich,Optionen);

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