Überblick

Ausgehend vom Tangentenproblem wird in diesem Worksheet zu einem Verfahren des graphischen Ableitens geführt. Im Vordergrund stehen dabei die Hintereinanderschaltung bzw. das Aufeinanderlegen einzelner Bilder in den Animationsgraphiken. Die Funktion , der x- und der y-Zeichenbereich sowie die Anzahl der Bilder sind frei wählbar.

Inhaltsverzeichnis

- Sekanten
- Tangenten
- Graphisches Differenzieren

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Bedienungserklärung

Sekanten

Die Prozedur Sekanten zeichnet eine Folge von Sekanten durch ein und denselben Punkt P ( |f( )) des Schaubildes der Funktion f.

Eingabe einer Funktion f:

`>` f:=x->x^2-2;

x- und y-Zeichenbereich:

`>` xl:=-2:xr:=2:yu:=-3:yo:=3:

x-Koordinate des gemeinsamen Punktes aller Sekanten:

`>` xs:=1:

Anzahl der Schritte:

`>` s:=20:

`>` Sekanten(f,xl,xr,yu,yo,xs,s);

Animation !

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Tangenten

Die Prozedur Tangenten zeichnet eine Folge von Tangenten in aufeinanderfolgenden Punkten ( | ) des Schaubildes der Funktion f.

Eingabe einer Funktion f:

`>` f:=x->sin(x);

x- und y-Zeichenbereich:

`>` xl:=-5:xr:=5:yu:=-2:yo:=2:

Anzahl der Schritte:

`>` s:=20:

`>` Tangenten(f,xl,xr,yu,yo,s);

Animation !

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Graphisches Differenzieren

Die Prozedur Grafik zeichnet eine Folge von Tangenten in aufeinanderfolgenden Punkten ( |f( )) des Schaubildes der Funktion f mit den zugehörigen Punkten ( |f '( )) des Schaubildes der Ableitungsfunktion. Die Werte f '( ) werden dabei graphisch bestimmt.

Eingabe einer Funktion f:

`>` f:=x->sin(x);

x- und y-Zeichenbereich:

`>` xl:=-5:xr:=5:yu:=-2:yo:=2:

Anzahl der Schritte:

`>` s:=20:

`>` Grafik(f,xl,xr,yu,yo,s);

Animation!

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Literatur

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