Initialisierung

Die Eingaben dieser Sektion müssen ausgelöst werden!

Laden der Bibliothek:

`>` restart:

`>` with(plots):with(linalg):with(plottools):with(anageo3);

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Überblick

Schnittkreis und Tangentialebenen sind Inhalte der nachfolgenden zwei Prozeduren. Es werden die entsprechenden Ebenengleichungen, Koordinaten der Punkte und Radius des Schnittkreises berechnet und die Ergebnisse vor den 3D-Darstellungen ausgegeben.

Zur Handhabung der 3D-Darstellungen sei auf den Überblick des Worksheets Punkte, Geraden und Ebenen verwiesen.

Bei der Prozedur Kugel_Ebene3 erlaubt der letzte Parameter einen Einfluß auf die Größe der zu zeichnenden Ebenenausschnitte, siehe hierzu die entsprechende Beschreibung in der zugehörigen Hilfe.

Inhaltsverzeichnis

Tangentialebenen parallel zu einer gegebenen Ebene

Tangentialebenen durch eine gegebene Gerade

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Bedienungserklärung

Die Berechnungen auf diesem Arbeitsblatt können unter MapleV durch Drücken der Enter-Taste zeilenweise oder aber komplett über den Menüpunkt Edit - Execute - Worksheet ausgelöst werden.

Über die Bildlaufleisten kann ein beliebiger Ausschnitt ausgewählt werden.

Die einzelnen Sektionen sind unabhängig voneinander. Deshalb kann über das Inhaltsverzeichnis an jede beliebige Sektion gesprungen werden. Die Befehle innerhalb einer Sektion sind jedoch nicht unbedingt unabhängig. Hier empfiehlt sich das schrittweise Abarbeiten der einzelnen Befehle.

Einige, entsprechend markierte Plots sind als Animationen vorbereitet. Diese können schrittweise ausgelöst werden, wenn man in der Symbolleiste auf klickt. Die Symbolleiste ist allerdings erst sichtbar, wenn vorher auf den Plot geklickt worden ist.

Einige Plots sind Schrägbilddarstellungen , bei denen der Blickwinkel verändert werden kann. Klicken Sie dazu auf das Bild und halten Sie die linke Maustaste gedrückt. Wenn Sie jetzt die Maus bewegen, dreht sich das Koordinatenkreuz.

Tangentialebenen parallel zu einer gegebenen Ebene

Die Prozedur Kugel_Ebene2 erzeugt eine Kugel k(M,r) und Ausschnitte der Tangentialebenen parallel zu einer vorgegebenen Ebene E = (ABC) samt Gleichungen.

Eingabe der Kugel k und der Ebene E:

`>` M:=[2,5,-1]:r:=2:A:=[0,0,5]:B:=[-2,1,0]:C:=[0,1,3]:

`>` Kugel_Ebene2(M,r,A,B,C);

animierte 3D-Darstellung !

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Tangentialebenen durch eine gegebene Gerade

Die Prozedur Kugel_Ebene3 erzeugt eine Kugel k(M,r) und die Tangentialebenen durch die Gerade g = (PQ) samt Gleichungen.

Eingabe der Kugel k und der Geraden g:

`>` M:=[1,2,0]:r:=3:P:=[5,2,1]:Q:=[6,2,-1]:

`>` Kugel_Ebene3(M,r,P,Q,2);

animierte 3D-Darstellung !

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Literatur

Diemer / Bachert / Laule

Mathematik mit MapleV

Dümmler-Verlag 1997

Lambacher / Schweizer

Analytische Geometrie

Klett-Verlag 1988

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