Überblick

Die Prozedur taylor1d stellt den Annäherungsprozess der Taylorreihe an die Funktion mit wachsender Ordnung in Form einer Animation dar. Sie visualisiert die Konvergenz für eine Funktion in einer Variablen.

Inhaltsverzeichnis

Animation zur Taylorschen Reihe

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Animation zur Taylorschen Reihe

Die Prozedur taylor1d stellt eine Funktion von einer Variablen zusammen mit ihrer Taylorreihe mit wachsender Ordnung graphisch dar.

(1) Gesucht ist die Taylorreihe der Sinusfunktion am Entwicklungspunkt x=Pi/3 bis zur Ordnung 15. Die Darstellung soll im x-Bereich von -10 bis 10 und im y-Bereich von -2 bis 2 erfolgen:
`>` taylor1d(sin(x), x=Pi/3, 15, -10..10, -2..2);

Animation !

(2) Gesucht ist die Taylorreihe der Exponentialfunktion am Entwicklungspunkt x=1 bis zur Ordnung 14. Die Darstellung soll im x-Bereich von -5 bis 4 und im y-Bereich von -2 bis 20 erfolgen:
`>` taylor1d(exp(x), x=1, 14, -5..4, -2..20);

Animation !

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Quelle: Die Prozedur wurde aus Kapitel VII (Funktionenreihen) des Lehrbuchs T. Westermann, "Mathematik für Ingenieure mit Maple (Band 1)", 2. Auflage, Springer-Verlag Heidelberg 2000, entnommen.

Literatur
T. Westermann
Mathematik für Ingenieure mit Maple (Band 1)
2. Auflage, Springer-Verlag , Heidelberg 2000