Überblick

Das Paket FLupe enthält die Prozedur Lupe .

In einem gewählten Bereich wird das Schaubild einer Funktion gezeichnet sowie in blauer Farbe eine Folge von Teilausschnitten gezeigt, in die in einer weiteren Folge von Schaubildern dann diese Ausschnitte in normierter Größe gezeigt werden. Durch dieses Worksheet wird die infinitesimale Linearitaet von differenzierbaren Funktionen visualisiert.

Inhaltsverzeichnis

- Beispiel 1 (ganzrationale Funktion - differenzierbar)
- Beispiel 2 (Betragsfunktion - nicht differenzierbar)
- Beispiel 3 (trigonometrische Funktion - nicht differenzierbar)

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Bedienungserklärung

- Die Berechnungen auf diesem Arbeitsblatt können unter Maple durch Drücken der Enter-Taste zeilenweise oder aber komplett über den Menüpunkt Edit - Execute - Worksheet ausgelöst werden.
- Die einzelnen Sektionen sind unabhängig voneinander. Deshalb kann über das Inhaltsverzeichnis an jede beliebige Sektion gesprungen werden.

Beispiel 1 (ganzrationale Funktion - differenzierbar)

In einer Animation wird eine Folge von Schaubildausschnitten gezeichnet, wobei von Bild zu Bild an einer Stelle immer stärker "in das Schaubild hineingezoomed" wird.

`>` f:= x -> -(10*x-11/10)^6*(x-1)^2/1000+x; # Definition der Funktion
xP := 1: # x-Koordinate des Ortskurvenpunktes (in Abh. von t)
xBreite := 2: # x-Zeichenbreite
yBreite := 10: # y-Zeichenbreite
Anzahl := 12: # Anzahl der Bilder
Teiler := 2: # Zoomfaktor

`>` Lupe(f,xP,xBreite,Anzahl,Teiler,yBreite);

`>`

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Beispiel 2 (Betragsfunktion - nicht differenzierbar)

In einer Animation wird eine Folge von Schaubildausschnitten gezeichnet, wobei von Bild zu Bild an einer Stelle immer stärker "in das Schaubild hineingezoomed" wird.

`>` f:= x -> abs(x^2-4)+1; # Definition der Funktion
xP := 2: # x-Koordinate des Ortskurvenpunktes (in Abh. von t)
xBreite := 10: # x-Zeichenbreite
yBreite := 10: # y-Zeichenbreite
Anzahl := 8: # Anzahl der Bilder
Teiler := 2: # Zoomfaktor

`>` Lupe(f,xP,xBreite,Anzahl,Teiler,yBreite);

`>`

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Beispiel 3 (trigonometrische Funktion - nicht differenzierbar)

In einer Animation wird eine Folge von Schaubildausschnitten gezeichnet, wobei von Bild zu Bild an einer Stelle immer stärker "in das Schaubild hineingezoomed" wird.

`>` f:= x -> if x=0 then 0 else x*sin(1/x) fi: # Definition der Funktion
xP := 0: # x-Koordinate des Ortskurvenpunktes (in Abh. von t)
xBreite := 4: # x-Zeichenbreite
yBreite := 2: # y-Zeichenbreite
Anzahl := 8: # Anzahl der Bilder
Teiler := 2: # Zoomfaktor

`>` Lupe(f,xP,xBreite,Anzahl,Teiler,yBreite);

`>`

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