Überblick

Die beiden Prozeduren dieses Worksheets liefern Schnittpunkte einer Geraden mit einer Kugel sowie Berührkreisebene, Berührkreismittelpunkt und Berührkreisradius eines Tangentialkegels.

Eine günstige Handhabung der animierten 3D-Darstellungen wird im Überblick des Worksheets

Punkte, Geraden und Ebenen beschrieben.

Bei beiden Prozeduren bestimmt der letzte Parameter die Größe der zu zeichnenden Geradenausschnitte. Näheres findet man in den entsprechenden Beschreibungen der zugehörigen Hilfen.

Inhaltsverzeichnis

- Schnittpunkte einer Geraden mit einer Kugel
- Berührkreis und Tangentialkegel

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Bedienungserklärung

Schnittpunkte einer Geraden mit einer Kugel

Die Prozedur Kugel_Gerade1 erzeugt eine Kugel k(M,r) und einen Ausschnitt der Geraden g = (PQ) sowie die Koordinaten der Schnittpunkte bzw. des Berührpunktes.

Eingabe der Kugel k und der Geraden g:

`>` M:=[2,-1,5]:r:=6:P:=[3,-9,10]:Q:=[4,5,9]:

Größe des Geradenausschnitts:

`>` z:=0:

`>` Kugel_Gerade1(M,r,P,Q,z);

animierte 3D-Darstellung !

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Berührkreis und Tangentialkegel

Die Prozedur Kugel_Gerade2 erzeugt eine Kugel k(M,r) und den Tangentialkegel an k mit der Spitze P.

Eingabe der Kugel k und der Spitze P des Tangentialkegels:

`>` M:=[4,5,3]:r:=3:P:=[7,3,4]:

Größe der Tangentenausschnitte:

`>` z:=1.5:

`>` Kugel_Gerade2(M,r,P,z);

animierte 3D-Darstellung !

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Literatur

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