Überblick

Die Prozedur ungleichung löst Ungleichungen mit dem Maple-Befehl solve . Es wird sowohl der Lösungsbereich angegeben als auch das Ergebnis graphisch dargestellt. Hierzu wird eine weitere Prozedur visual_range verwendet, welche die Lösungsintervalle auf der x-Achse markiert. Wird kein Bereich spezifiziert, dann erfolgt die Skalierung so, dass die gefundenen Intervalle dargestellt werden.

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Die Prozedur ungleichung
weitere Beispiele
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Die Prozedur ungleichung

Die Prozedur ungleichung löst Ungleichungen mit dem Maple-Befehl solve . Es wird sowohl der Lösungsbereich angegeben als auch das Ergebnis graphisch dargestellt. Hierzu wird eine weitere Prozedur visual_range verwendet, welche die Lösungsintervalle auf der x-Achse markiert. Wird kein Bereich spezifiziert, dann erfolgt die Skalierung so, dass die gefundenen Intervalle dargestellt werden. Beispiel für den Aufruf der Prozedur: ungleichung( ungleich, var=min..max, plotoptions ); Dabei ist ungleich ist die zu lösende Ungleichung, var ist die unbekannte Variable (optional, darzustellender Bereich) und plotoptions seht für Optionen des plot -Befehls (optional).
> ungleichung(x^2+6*x>3*x, x);

Die Lösungsmenge ist das offene Intervall (- , -3) und (0, ). Intervalle werden in Maple mit RealRange bezeichnet. Liegt eine offene Intervallgrenze vor, dann wird dies mit Open gekennzeichnet.

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Weitere Beispiele

Beispiel für den Aufruf bei dem weitere plot-Parameter spezifiziert werden. Die Lösungsmenge ist das halboffene Intervall (- , -10] vereinigt mit dem abgeschlossenen Intervall [-1, 10].
> ungleichung((x+10)*(x+1)*(x-10)<=0, x, thickness=2, color=[green,orange]);

Beispiel für eine Ungleichung, bei welcher der solve -Befehl keine Lösung liefert.
> ungleichung(x^7>0, x, thickness=2, color=[green,orange]);

Error, (in ungleich:-ungleichung) cannot handle intervals, use solve over name sets

Beispiel für den Aufruf, wenn als zweites Argument nicht nur die Variable der Ungleichung, sondern zusätzlich der x-Bereich von -3 bis 3 spezifiziert wird.
> ungleichung(abs(x)<1, x=-3..3, thickness=2, color=[green,orange]);

Beispiel für eine Ungleichung, die keine Lösung besitzt
> ungleichung((x-2)^2+1<=0, x, thickness=2, color=[green,orange]);

Beispiel für eine Ungleichung, die als Lösungsmenge kein Intervall, sondern nur zwei Zahlenwerte, nämlich -1 und 1 besitzt:
> ungleichung((x^2-1)^2<=0, x=-2..2, thickness=2, color=[green,orange]):

Beispiel für eine Ungleichung, bei der Maple die Intervallgrenzen nicht exakt berechnen kann:
> ungleichung(x^2+6*x<3*x^26, x, thickness=2, color=[green,orange]);

Dabei steht für die nicht exakt berechenbare Intervallgrenze. In der Prozedur wird der numerische Wert 1.034 genommen.

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Info: Diese Arbeit wurde gefördert durch ein Projekt aus dem Förderprogramm "Leistungsanreize in der Lehre (LARS)" des Ministeriums für Wissenschaft und Forschung, Baden-Württemberg, 1999/2000.

Literatur

T.Westermann
Mathematik für Ingenieure mit Maple (Band 1)
2. Auflage, Springer-Verlag Heidelberg 2000