Überblick

Dieses Worksheet stellt die Prozedur visual_solve zur Verfügung, die Funktionsgleichungen der Form

in einem vorgegebenen Bereich löst. Es wird aber nicht nur die Lösungsmenge berechnet, sondern die Funktionen auch graphisch dargestellt. Wird kein Bereich spezifiziert, dann erfolgt die Skalierung so, dass die gefundenen Schnittpunkte ebenfalls dargestellt werden.

Inhaltsverzeichnis

Die Prozedur visual_solve

weitere Beispiele

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Die Prozedur visual_solve

Die Prozedur visual_solve sucht nach Schnittpunkten von Funktionsgleichungen der Form f(x) = g(x) in einem angegebenen Bereich und erzeugt ein Schaubild mit den beiden Funktionen in diesem Bereich. Wird kein Bereich spezifiziert, dann erfolgt die Skalierung so, dass die gefundenen Schnittpunkte ebenfalls dargestellt werden. Die gefundenen reellen bzw. die komplexen Lösungen werden in Mengenklammer angegeben.

Beispielaufruf im Falle einer Betragsgleichung bei der die Bereichsgrenzen angegeben sind:
> visual_solve(x^2+6*x=3*x, x=-4..4, thickness=2, color=[blue,orange]);

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Weitere Beispiele

Beispiel für den Aufruf im Falle einer Betragsgleichung bei der die Bereichsgrenzen nicht angegeben sind:
> visual_solve(abs(4*x-1)=16,x);

Beispiel für den Aufruf im Falle einer Gleichung der Form : Im Reellen wird keine Lösung gefunden, jedoch im Komplexen!
> visual_solve(ln(x)=exp(x),x=-1..2);

Beispiel für den Aufruf im Falle einer Wurzelgleichung bei der die Bereichsgrenzen nicht angegeben sind:
> visual_solve(sqrt(x)=x,x);

Beispiel für den Aufruf zum Auffinden der Nullstellen eines Polynoms vom Grade 5: Es werden trotz der Angabe eines Bereichs, in dem keine Nullstellen liegen, alle fünf Nullstellen (3 reelle und 2 komplexe) gefunden!
> visual_solve(x^5+x^3-x=0,x=1..3, thickness=2);

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Info: Diese Arbeit wurde gefördert durch ein Projekt aus dem Förderprogramm "Leistungsanreize in der Lehre (LARS)" des Ministeriums für Wissenschaft und Forschung, Baden-Württemberg, 1998/99.

Literatur

Diemer / Bachert / Laule
Mathematik mit Maple V
Dümmler-Verlag 1997

T. Westermann
Mathematik für Ingenieure mit Maple (Band 1)
2. Auflage, Springer-Verlag , Heidelberg 2000