Überblick

Zu jedem der nachfolgenden Menüpunkte finden Sie ein Arbeitsblatt, mit dem die charakteristische Gestalt der Schaubilder der entsprechenden Funktionen visualisiert werden kann.
Sie finden dort:

• ein Schaubild eines Vertreters dieser Funktionsklasse. Zum Zeichnen der Schaubilder wird die Prozedur Schaubild verwendet.
• Eine Kurvenschar aus dieser Funktionsklasse. Zum Zeichnen der Kurvenschar wird die Prozedur Kurvenschar verwendet.
• eine Animation, die die Veränderung des Schaubilds bei Variation des Parameters zeigt. Für diese Animation wird die Prozedur Parameterkurve verwendet.
• eine 3-D-Darstellung einer Funktionenschar. Zum Zeichnen dieser Kurvenschar in dreidimensionaler Darstellung wird die Prozedur Kurvenschar3D verwendet.

Da die einzelnen Teile unabhängig voneinander sind, können Sie über den entsprechenden Link direkt zu der gewünschten Funktionsklasse springen.

Inhaltsverzeichnis

Bedienungserklärung

>

Schaubild einer ganzrationalen Funktion:

> #restart:
f := x -> x^3-12*x+3: # Funktionsdefinition
Bereich:=-4..4 : # Zeichenbereich x1..x2

> Schaubild(f,Bereich);

>

Darstellung einer Kurvenschar:

> y='y':
f:= (k,x) -> x^3-k*x+3: # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
ParameterBereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Schrittweite := 1: # Schrittweite für Parametervariation
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Optionen:= view=[Bereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild

> Kurvenschar(f,Bereich,ParameterBereich,Schrittweite,Optionen);

>

Animation für die Auswirkung des Parameters auf eine Kurvenschar

> #restart;
f:= (k,x) -> x^3-k*x+3: # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Pdelta := 1/2: # Schrittweite für Parametervariation
Optionen:= view=[Bereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild

> Parameterkurve(f,Bereich,Parameterbereich,Pdelta,Optionen);

Animation !

>

Dreidimensionale Darstellung einer Kurvenschar

Das nachfolgende Schaubild zeigt - hintereinander aufgereit - die entsprechende Kurvenschar (jede Kurve in einer anderen Farbe) in einem 3D-Plot..

> f:= (k,x) -> x^3-k*x+3: # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Optionen:= view=[Bereich,Parameterbereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar3D(f,Bereich,Parameterbereich,Optionen);

3D-Darstellung !

>

>

Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion:

Achtung : MapleV zeichnet standardmäßig die Polstellen als senkrechte Gerade mit ein! Wenn dies nicht erwünscht ist, setze man die Option "discont=true".

> f := x -> x+5/(x+1): # Funktionsdefinition
Bereich:=-5..5 : # Zeichenbereich
Optionen := view=[Bereich,-15..15]: # weitere Optionen für die Zeichnung

> Schaubild(f,Bereich,Optionen);

>

Darstellung einer Kurvenschar:

> f:= (k,x) -> x+k/(x+1); # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
y='y':
ParameterBereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Schrittweite := 1: # Schrittweite für Parametervariation
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Optionen:= view=[Bereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar(f,Bereich,ParameterBereich,Schrittweite,Optionen);

>

Animation für die Auswirkung des Parameters auf eine Kurvenschar

> f:= (k,x) -> x+k/(x+1): # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Pdelta := 1/2: # Schrittweite für Parametervariation
Optionen:= view=[Bereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Parameterkurve(f,Bereich,Parameterbereich,Pdelta,Optionen);

Animation !

>

Dreidimensionale Darstellung einer Kurvenschar

Das nachfolgende Schaubild zeigt - hintereinander aufgereit - die entsprechende Kurvenschar (jede Kurve in einer anderen Farbe) in einem 3D-Plot..

> f:= (k,x) -> 1/(x^2+k^2/100): # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -1..1: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=1..2: # Parametervaration von k1..k2
Optionen:= view=[Bereich,Parameterbereich,0..100]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar3D(f,Bereich,Parameterbereich,Optionen);

3D-Darstellung !

>

>

Schaubild einer trigonometrischen Funktion:

> f := x -> sin(x)+cos(2*x): # Funktionsdefinition
Bereich:=-10..10 : # Zeichenbereich x1..x2

> Schaubild(f,Bereich);

>

Darstellung einer Kurvenschar:

> f:= (k,x) -> sin(x)+cos(k*x): # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
y='y':
ParameterBereich:=0..1.5: # Parametervaration von k1..k2
Schrittweite := 1/10: # Schrittweite für Parametervariation
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
#

> Kurvenschar(f,Bereich,ParameterBereich,Schrittweite);

>

Animation für die Auswirkung des Parameters auf eine Kurvenschar

> f:= (k,x) -> sin(x)+cos(k*x): # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -10..10: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=0..1/2: # Parametervaration von k1..k2
Pdelta := 1/40: # Schrittweite für Parametervariation
Optionen:= view=[Bereich,-2..2]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Parameterkurve(f,Bereich,Parameterbereich,Pdelta,Optionen);

Animation !

>

Dreidimensionale Darstellung einer Kurvenschar

Das nachfolgende Schaubild zeigt - hintereinander aufgereit - die entsprechende Kurvenschar (jede Kurve in einer anderen Farbe) in einem 3D-Plot..

> f:= (k,x) -> sin(x)+cos(k*x); # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -3..3: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=0..2: # Parametervaration von k1..k2
Optionen:= view=[Bereich,Parameterbereich,-2..2]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar3D(f,Bereich,Parameterbereich,Optionen);

3D-Darstellung !

>

>

Schaubild einer Exponentialfunktion:

> f := x -> exp(x+3): # Funktionsdefinition
Bereich:=-4..3 : # Zeichenbereich x1..x2

> Schaubild(f,Bereich);

>

Darstellung einer Kurvenschar:

> f:= (k,x) -> exp(x+k); # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
y='y':
ParameterBereich:=-3..6: # Parametervaration von k1..k2
Schrittweite := 1/3: # Schrittweite für Parametervariation
Bereich := -4..4: # Zeichenbereich
Optionen:= view=[Bereich,-0..10]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar(f,Bereich,ParameterBereich,Schrittweite,Optionen);

>

Animation für die Auswirkung des Parameters auf eine Kurvenschar

> f:= (k,x) -> exp(x+k); # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -4..3: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=-1..3: # Parametervaration von k1..k2
Pdelta := 1/5: # Schrittweite für Parametervariation
Optionen:= view=[Bereich,-10..10]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Parameterkurve(f,Bereich,Parameterbereich,Pdelta,Optionen);

Animation !

>

Dreidimensionale Darstellung einer Kurvenschar

Das nachfolgende Schaubild zeigt - hintereinander aufgereit - die entsprechende Kurvenschar (jede Kurve in einer anderen Farbe) in einem 3D-Plot..

> f:= (k,x) -> 1/(1+exp(x+k)): # Funktionsdefinition; k ist der Parameter
Bereich := -10..6: # Zeichenbereich
Parameterbereich:=0..4: # Parametervaration von k1..k2
Optionen:= view=[Bereich,Parameterbereich,0..1]: # weitere Optionen für das Schaubild
#

> Kurvenschar3D(f,Bereich,Parameterbereich,Optionen);

3D-Darstellung !