Überblick

Annäherung von Unter- und Obersumme an einen gemeinsamen Grenzwert durch eine Animation

In diesem Arbeitsblatt wird die Verbesserung der Genauigkeit der Abschätzung durch Unter- und Obersummen durch eine Animation visualisiert . In einer Folge von Abschätzungen wird jeweils die Unter- und Obersumme graphisch dargestellt sowie quantitativ ausgegeben .
Diese Animation wird durch die Prozedur UnterOberSumme erzeugt.

Inhaltsverzeichnis

Hinweis : Aus Rechenzeitgründen werden innerhalb der einzelnen Intervalle ab 20 Teilintervallen keine Extrema mehr gesucht, sondern die jeweiligen Randfunktionswerte als Extremwerte angesehen!
ACHTUNG: Die Rechenzeit hängt stark von der Anzahl der Teilintervalle ab (Werte in der Variable Teilung)!

> f:=x->4+2*x-x^2; # stetige Funktion!
Bereich := 0..3:
Teilung := [1,2,4,8,20,80]; # Vorsicht: mit groesseren
# Werten zunehmend rechenintensiv!

> UnterOberSumme(f,Bereich,Teilung);

Animation !