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Überblick

In diesem Worksheet werden Prozeduren zur Verfügung gestellt, um komplexe Zahlen graphisch darzustellen. Die Prozeduren Dar und Kon stellen eine komplexe Zahl bzw. die komplex konjugierte Zahl in der komplexen Zahlenebene dar. Die komplexen Zahlen müssen nicht notwendigerweise in der algebraischen Normalform angegeben werden!

Inhaltsverzeichnis

Bedienungserklärung

Die Prozedur Dar stellt eine komplexe Zahl in der komplexen Zahlenebene dar, indem neben dem komplexen Punkt auch noch die Verbindungslinie zum Ursprung gezeichnet wird. Eine komplexe Zahl wird somit mit ihrem komplexen Zeiger identifiziert.

> c1:=-6+I*5;

> Dar(c1,1.2);

>

Möglich ist auch die Angabe der komplexen Zahl in der trigonometischen Normalform. Dann wird die Zahl durch ihnen Betrag und Winkel (im Bogenmaß) festgelegt:

> c2:=2*(cos(Pi/4)+I*sin(Pi/4));

> Dar(c2,1.2);

>

Alternativ zur trigonometrischen kann die exponentielle Normalform verwendet werden. Auch dann wird der Winkel im Bogenmaß spezifiziert und durch abgekürzt:

> c3:=3*exp(I*7/6*Pi);

> Dar(c3,1.2);

>

Die Prozedur Kon zeichnet in der komplexen Zahlenebene zu einer gegebenen komplexen Zahl c die komplex konjugierte Zahl c*. Die komplexe Zahl c muss nicht notwendigerweise in der algebraischen Normalform gegeben sein.

> c1:=-6+I*5; Kon(c1);

>

> c2:=2*(cos(Pi/3)+I*sin(Pi/3)); Kon(c2);

>

> c3:=3*exp(I*7/6*Pi); Kon(c3);

>

Graphisch erhält man die komplex konjugierte Zahl durch Spiegelung von c an der reellen Achse!

Info

Diese Ausarbeitung entstand im Rahmen eines Projektes im Studiengang Sensorsystemtechnik an der Fachhochschule Karlsruhe im SS 1998. Das Projekt wurde von Julian Neubig und Ivica Zelic bearbeitet und von Prof. Dr. T. Westermann korrigiert und überarbeitet. Weitere Maple-Projekte wurden von der Maple Working-Group der FH Karlsruhe bearbeitet und stehen über die Internet-Adresse

http://www.fh-karlsruhe.de/fbmn/st/projekte/maple

zur Verfügung.

Literatur

T. Westermann

Mathematik für Ingenieure mit Maple (Band 1)

2. Auflage, Springer-Verlag , Heidelberg 2000

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