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3. Tabellen in Maple

Ganz neu im Release 5 - und daher nicht im Zusammenhang mit worksheets aus dem Release 4 nutzbar - sind Tabellen (spreadsheets), deren Äußeres und deren Struktur an Excel angelehnt sind. Sie ermöglichen übersichtliche Darstellungen von Sachinhalten und Rechnungen. Man kann in Tabellen numerisch und symbolisch rechnen.
Bemerkung: Spreadsheets sind in der Linux-Version erst ab Release 5.1 nutzbar.

Hinweis:Wenn Sie möchten, können Sie in den nächsten Abschnitten die Wirkung von Maple unmittelbar erleben, indem Sie die gerade vorliegende Hilfeseite als aktives Worksheet laden (in der HTML-Version nicht möglich!).

3.1 Einfügen und Gestalten von Tabellen

[Insert] [Spreadsheet] fügt eine Tabelle, wie sie unten abgebildet ist, in das worksheet ein. Die Verwandschaft zu Excel zeigt sich in vielen Dingen

Spaltenköpfe sind mit A, B, C, ... beschriftet.

Zeilenköpfe sind durchnumeriert.

Eine Zelle wird adressiert durch A1 (Spalte A, Zeile 1), C3 (Spalte C Zeile 3) usw.

Man unterscheidet die relative Adressierung wie oben und die absolute Adressierung, die durch das Dollarzeichen eingeleitet wird, also z.B. $A$1.

Die Adressierungsform hat Einfluß auf die Berechnung, wie die Beispiele im Abschnitt 3.2 zeigen werden.

Ändern der Spaltenbreite, der Zeilenhöhe und der ganzen Tabelle

Zur Änderung der Spaltenbreite ruft man das Kontextmenü auf, wobei ein Klick mit der rechten Maustaste innerhalb einer Tabelle folgendes Menü aufruft:

Mit [Column] [Width] und der Eingabe einer Pixelanzahl wird die Spaltenbreite verändert, entsprechend mit [Row] [Height] die Zeilenhöhe. Testen Sie das selbst an der vorhandenen Tabelle!

Auch die Tabelle als Ganzes kann man vergrößern und damit mehr Spalten und Zeilen sichtbar machen. Ein Klick auf den Rand der Tabelle zeigt die Anfasser der Tabelle. Nähert man die Maus einem Anfasser, so ändert sich die Form des Mauszeigers und man kann die Tabelle "aufziehen".

Beispiel:

1. Stellen die Spaltenbreite der Spalte B auf 250 ein.

2. Stellen Sie Zeilenhöhe der Zeile 1 auf 50 ein.

3. Ziehen Sie die Tabelle so weit auf, daß die Spalte F und die Zeile 10 sichtbar wird.

Ändern der Formate einer Zelle und der Tabelle

Wie Sie ja sehen, ist eine Zelle rot gefärbt. Dies ist ein Zeichen für die Formatierungsmöglichkeiten innerhalb einer Tabelle. Alle Möglichkeiten finden für die Formate einer Zelle (oder von mehreren markierten Zellen) finden Sie im Kontextmenü unter [Properties].

Die Gestalt der Tabelle selbst kann durch Klick auf [Show Border] auch geändert werden; die Spalten- und Zeilenköpfe verschwinden. Alledings halte ich das nur für fertige Tabellen für sinnvoll, weil sonst die Orientierung verloren geht. Testen Sie dies.

Beispiel:

1. Färben Sie die Zellen A1, B1 und C1 rot ein.

2. Entfernen Sie die rote Farbe aus Zelle C8.

3. Lassen die Spalten- und Zeilenköpfe verschwinden.

3.2 Arbeiten mit Tabellen

Es ist in dieser Einführung nicht möglich, alle Optionen vorzuführen. daher beschränken wir uns auf drei Beispiele, die grundlegende Techniken beim Arbeiten mit Tabellen vermitteln sollen.

Symbole zu Spreadsheets

Ausfüllen von Werten nach unten oder oben

Berechnen (Neuberechnen) von allen Tabellenwerten

Brechnen einer Zelle nach Eingabe einer Formel

Nimmt Änderung während der Eingabe einer Formel zurück, der bisherige Inhalt/Wert wird wieder angezeigt.

Aufgabe 1:

Eine Tabelle soll eine Spalte mit natürlichen Zahlen als Exponenten, eine Spalte mit den Potenzfunktionen zu diesen Exponenten und eine Spalte mit dem zughörigen Integral enthalten. Die Tabelle soll erweiterbar sein, Änderungen sollen automatisch berechnet werden.

Lösung

Die Lösung entwickeln wir in einzelnen Schritten.

Wir fügen mit [Insert] [Spreadsheet] eine Tabelle ein.

Wir tragen zunächst die Texte in die erste Zeile ein, also in A1: Exponent, in B1: Funktionsterm, in C1: Integral. Dazu aktivieren wir die zugehörige Zelle (mit Mausklick oder mit Ansteuern durch die Pfeiltasten) und tippen den Text und schließen die Eingabe entweder durch Klick auf die nächste Zelle oder durch Drücken der Eingabetaste ab.

Da sich die Spaltenbreite nach der Texteingabe automatisch ändert, vergößern wir die Tabelle, so daß die drei Spalten sichtbar sind.

Nun erfolgt die Eingabe der Exponenten. Es genügt aber, nur in A2 die "1" einzugeben und anschließend alle weiteren gewünschten Zellen unterhalb zu markieren. Das Kontextmenü bitetet nun den Menüpunkt [Fill] an undd mit [Detailed] kann man weitere Angaben machen, wie es das Bild zeigt. Nach Eingabe der Schrittweite und bestätigung mit [Ok] sind alle Zellen wie gewünscht ausgefüllt.

Die Funktionsterme sollen nun automatisch mit Bezug auf den jeweiligen Exponenten links gebildet werden werden, in Zelle B2 soll also stehen (in Worten): x hoch Inhalt von A2.
Ist diese "Formel" fertig, wird sie wieder nach unten ausgefüllt!

In B2 erfolgt daher folgende Eingabe: x^(~A2)
Die Tilde stellt den Bezug zur Zelle her. Hier zeigt sich in der Syntax ein gewaltiger Unterschied zu Excel. Dort wäre eine symbolische Berechnung nicht möglich.

Das Ausfüllen nach unten erfolgt nach der Markierung über das Kontextmenü; es genügt [Fill] [Down].

Nun sollte uns der letzte Schritt kaum noch Mühe bereiten. In Zelle C2 wird das Integral gemäß Maple-Syntax gebildet, dabei auf die Spalte B Bezug genommen und das Ergebnis wieder nach unten ausgefüllt. Der Inhalt der Zelle C2 lautet also: int(~B2,x)

Bei Bedarf muß nun noch die Tabellengröße zur besseren Übersicht angepaßt werden.

Hinweis:
In diesem Beispiel wurde die relative Adressierung benutzt. Sie hatte hier den Vorteil, daß beim Ausfüllen nach unten sich der Zellbezug automatisch änderte. So steht z.B. in B3 die Formel "x^~A3" und in C3 "int(~B3,x)". Es gibt auch Fälle, in denen eine solche Zelländerung unerwünscht wäre. Dies soll im übernächsten Beispiel erläutert werden.

Aufgabe 2:

In der vorherigen Tabelle sollen einzelne Werte abgeändert und die abhängigen Werte neu berechnet werden. Dazu ändern wir den Funktionsterm in B2 durch Addition von "1".

Lösung

Das Ergebnis ist nicht abgebildet. Testen Sie selbst durch Nachstellung folgender Aktionen:

Aktivieren von B2, Klick in die Bearbeitungszeile, Ergänzung von "+1", bestätigen mit b(Eingabetaste).

Markieren der Zellen B2 bis B6, nach unten ausfüllen.

Markieren der nun grau gerasterten Zellen C2 bis C6.

Im Kontextmenü [Evaluate Selection] ausführen.

Alternativ kann man (bei kleinen Tabellen bzw. einfachen Formeln) ohne Markierung auch im Kontextmenü [Evaluate Spreadsheet] wählen.

Aufgabe 3:

In diesem Beispiel soll anhand einfacher Rechnungen die absolute Adressierung erläutert werden. Gegeben sei ein Funktionsterm, eine Wertetabelle soll berechnet werden.

Lösung

Die Eingabe der Texte und des eigentlichen Funktionsterms ist wohl klar.

Wesentlich ist lediglich die Formel für die Berechnung des Funktionswertes. Sie muß in B5 folgendermaßen lauten: subs(x = ~B4,~$A$2)

Wird diese Formel nach rechts ausgefüllt, ist es wichtig, daß immer auf die gleiche Zelle A2Bezug genommen wird, die ja den Funktionsterm enthält. Dafür sorgen die Dollarzeichen; der Bezug wechselt also nicht zu B2, B3,...., wenn nach rechts ausgefüllt wird.

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