# Abgeleitete mathematische Funktionen

Die folgende Liste enthält die nicht integrierten mathematischen Funktionen, die aus den integrierten mathematischen Funktionen abgeleitet werden können:

Funktion | Abgeleitete Äquivalenten
Sekans | Sekans(X) = 1 / Cos(X)
Kosekans | Kosekans(X) = 1 / Sin(X)
Kotangens | Kotangens(X) = 1 / Tan(X)
Arkussinus | Arkussinus(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Arkuskosinus | Arkuskosinus(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Arkussekans | Arkussekans(X) = Atn(X / Sqr(X * X – 1)) + Sgn((X) – 1) * (2 * Atn(1))
Arkuskosekans | Arkuskosekans(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1))
Arkuskotangens | Arkuskotangens(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
Hyperb. Sinus | HSin(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / 2
Hyperb. Kosinus | HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Hyperb. Tangens | HTan(X) = (Exp(X) – Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperb. Sekans | HSekans(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperb. Kosekans | HKosekans(X) = 2 / (Exp(X) – Exp(-X))
Hyperb. Kotangens | HKotangens(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) – Exp(-X))
Hyperb. Arkussinus | HArkussinus(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Hyperb. Arkuskosinus | HArkuskosinus(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1))
Hyperb. Arkustangens | HArkustangens(X) = Log((1 + X) / (1 – X)) / 2
Hyperb. Arkussekans | HArkussekans(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Hyperb. Arkuskosekans | HArkuskosekans(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) + 1) / X)
Hyperb. Arkuskotangens | HArkuskotangens(X) = Log((X + 1) / (X – 1)) / 2
Logarithmus zur Basis N | LogN(X) = Log(X) / Log(N)