> with(linalg):
> A[1]:=matrix(1,4,[-6/sqrt(3)/l^2,-(1+sqrt(3))/l,6/sqrt(3)/l^2,(1-sqrt(
> 3))/l]);
> 

                [     1/2           1/2       1/2         1/2]
                [  2 3         1 + 3       2 3       1 - 3   ]
        A[1] := [- ------    - --------    ------    --------]
                [     2           l           2         l    ]
                [    l                       l               ]

> A[2]:=matrix(1,4,[6/sqrt(3)/l^2,(sqrt(3)-1)/l,-6/sqrt(3)/l^2,(1+sqrt(3
> ))/l]);
> 

                 [   1/2     1/2             1/2         1/2]
                 [2 3       3    - 1      2 3       1 + 3   ]
         A[2] := [------    --------    - ------    --------]
                 [   2         l             2         l    ]
                 [  l                       l               ]

> M[1]:=multiply(transpose(A[1]),A[1]):
> M[2]:=multiply(transpose(A[2]),A[2]):
> K:=(EI*l/2)*(M[1]+M[2]);
> 

                     K := 1/2 EI l (M[1] + M[2])

> K:=(2*EI/l^3)*evalm((l^4/4)*(M[1]+M[2])):
> K:=simplify(%);
> 

                         [ 6     3 l      -6     3 l ]
                         [                           ]
                         [          2              2 ]
                         [3 l    2 l     -3 l     l  ]
                    2 EI [                           ]
                         [-6     -3 l     6      -3 l]
                         [                           ]
                         [         2                2]
                         [3 l     l      -3 l    2 l ]
               K := ----------------------------------
                                     3
                                    l

# Dieses Ergebnis stimmt mit der Steifigkeitsmatrix in (6.69b) und
# (3.95) in Band 1 berein. Die GAUSS-LEGENDRE-Quadratur fhrt mit nur
# zwei Sttzpunkten (GAUSS-Punkten) zum Ziel, whrend die
# NEWTON-COTES-Quadratur mindestens drei Sttzpunkte gem Tabelle 7.9
# (SIMPSON-Regel) bentigt.
> 
