> INT:=(xi/sqrt(Pi))*Int(exp(-xi^2*(1+x)^2/4),x=-1..1)=
> (xi/sqrt(Pi))*int(exp(-xi^2*(1+x)^2/4),x=-1..1);
> 

                          1
                         /          2        2
                  xi    |         xi  (1 + x)
          INT := -----  |   exp(- ------------) dx = erf(xi)
                   1/2  |              4
                 Pi    /
                         -1

> n:=2:
> Quadratur[2]:=(xi/sqrt(Pi))*(exp(-xi^2*(1-1/sqrt(3))^2/4)+
> exp(-xi^2*(1+1/sqrt(3))^2/4)):
> n:=3:
> Quadratur[3]:=(xi/sqrt(Pi))*((8/9)*exp(-xi^2/4)+(5/9)*
> (exp(-xi^2*(1-sqrt(3/5))^2/4)+exp(-xi^2*(1+sqrt(3/5))^2/4))):
> n:=4:
> g:=sqrt(525-70*sqrt(30))/35: G:=sqrt(525+70*sqrt(30))/35:
> H:=(490+49*sqrt(30))/(900+48*sqrt(30)): H:=factor(H):
> h:=(490-49*sqrt(30))/(900-48*sqrt(30)): h:=factor(h):
> Quadratur[4]:=(xi/sqrt(Pi))*(H*(exp(-xi^2*(1-g)^2/4)+
> exp(-xi^2*(1+g)^2/4))+h*(exp(-xi^2*(1-G)^2/4)+exp(-xi^2*(1+G)^2/4))):
> plot({1,Quadratur[2],Quadratur[3],Quadratur[4],erf(xi)},
> xi=0..2,scaling=constrained,color=black);
> 

> L_zwei:=sqrt(Int((Fehlerintegral-Quadratur)^2,xi=0..2)/2);
> 

                       /   2                                  \1/2
                       |  /                                   |
                   1/2 | |                               2    |
    L_zwei := 1/2 2    | |   (Fehlerintegral - Quadratur)  dxi|
                       | |                                    |
                       |/                                     |
                       \  0                                   /

> for i in [2,3,4] do
> L_zwei[i]:=evalf(sqrt((1/2)*int((erf(xi)-Quadratur[i])^2,xi=0..2)))
> od;
> 

                      L_zwei[2] := 0.01249157252


                     L_zwei[3] := 0.001040238454


                    L_zwei[4] := 0.00004785851804

> 
> 
> 
# Die Grafik zeigt, dass nur fr n = 2 etwa oberhalb von xi = 1.2
# geringe Abweichungen zu erkennen sind,
# whrend die Abweichungen von der Fehlerfunktion fr n = 3 und n = 4 im
# Rahmen der Strichstrke liegen. Die Gte der Nherungen geht deutlich
# aus dem ermittelten L_zwei-Fehlernormen hervor.
# 
