> eqns:={2*C[1]*sinh(1/2/C[1])=sqrt(2^2-1), tanh((1+2*C[2])/2/C[1])=1/2,
>                                   C[1]*cosh(C[2]/C[1])=lambda};

                    1 + 2 C[2]                   C[2]
  eqns := {tanh(1/2 ----------) = 1/2, C[1] cosh(----) = lambda,
                       C[1]                      C[1]

                         1       1/2
        2 C[1] sinh(1/2 ----) = 3   }
                        C[1]

> vars:={C[1],C[2],lambda}:
> fsolve(eqns,vars);

 {C[1] = -0.2613267250, C[2] = -0.6435483757, lambda = -1.544536042}

# Mit den so ermittelten Konstanten kann die Kettenlinie gezeichnet
# werden:
> y:=-lambda+C[1]*cosh((x+C[2])/C[1]);

                                           x + C[2]
                  y := -lambda + C[1] cosh(--------)
                                             C[1]

> y:=subs(lambda=0.544536,C[1]=0.261327, C[2]=-0.356452,%);
> 

     y := -0.544536 + 0.261327 cosh(3.826623349 x - 1.364007546)

> plot(%,x=0..1);

> 
