> with(linalg):
> K[red]:=matrix(4,4,[[1458/175,-9477/2800,8019/11200,-9477/2800],
> [-9477/2800,1458/175,-9477/2800,8019/11200],
> [8019/11200,-9477/2800,1458/175,-9477/2800],
> [-9477/2800,8019/11200,-9477/2800,1458/175]]);

                       [1458     -9477    8019     -9477]
                       [----     -----    -----    -----]
                       [175      2800     11200    2800 ]
                       [                                ]
                       [-9477    1458     -9477    8019 ]
                       [-----    ----     -----    -----]
                       [2800     175      2800     11200]
             K[red] := [                                ]
                       [8019     -9477    1458     -9477]
                       [-----    -----    ----     -----]
                       [11200    2800     175      2800 ]
                       [                                ]
                       [-9477    8019     -9477    1458 ]
                       [-----    -----    -----    ---- ]
                       [2800     11200    2800     175  ]

> f:=(9*a^2/8)*vector([1,1,1,1]);

                                 2
                       f := 9/8 a  [1, 1, 1, 1]

# Damit ergibt sich der Lsungsvektor zu:
> Phi[i]:=linsolve(K[red],f);

                          [    2      2      2      2]
                          [40 a   40 a   40 a   40 a ]
                Phi[i] := [-----, -----, -----, -----]
                          [ 81     81     81     81  ]

> N[1]:=(xi,eta)->(81/4)*xi*(1-xi)*(1-3*xi)*eta*(1-eta)*(1-3*eta);

  N[1] := (xi, eta) ->

        81/4 xi (1 - xi) (1 - 3 xi) eta (1 - eta) (1 - 3 eta)

> M[1]:=(8*40/81*G*D*a^4)*int(int(N[1](xi,eta),xi=0..1),eta=0..1);

                                          4
                                   5 G D a
                           M[1] := --------
                                      9

> N[2]:=(xi,eta)->-(81/4)*xi*(1-xi)*(2-3*xi)*eta*(1-eta)*(1-3*eta);

  N[2] := (xi, eta) ->

        -81/4 xi (1 - xi) (2 - 3 xi) eta (1 - eta) (1 - 3 eta)

> M[2]:=(8*40/81*G*D*a^4)*int(int(N[2](xi,eta),xi=0..1),eta=0..1);

                                          4
                                   5 G D a
                           M[2] := --------
                                      9

> N[3]:=(xi,eta)->(81/4)*xi*(1-xi)*(2-3*xi)*eta*(1-eta)*(2-3*eta);

  N[3] := (xi, eta) ->

        81/4 xi (1 - xi) (2 - 3 xi) eta (1 - eta) (2 - 3 eta)

> M[3]:=(8*40/81*G*D*a^4)*int(int(N[3](xi,eta),xi=0..1),eta=0..1);

                                          4
                                   5 G D a
                           M[3] := --------
                                      9

> N[4]:=(xi,eta)->-(81/4)*xi*(1-xi)*(1-3*xi)*eta*(1-eta)*(2-3*eta);

  N[4] := (xi, eta) ->

        -81/4 xi (1 - xi) (1 - 3 xi) eta (1 - eta) (2 - 3 eta)

> M[4]:=(8*40/81*G*D*a^4)*int(int(N[4](xi,eta),xi=0..1),eta=0..1);

                                          4
                                   5 G D a
                           M[4] := --------
                                      9

> M:=8*G*D*a^4*Int(Int(Phi,xi=0..1),eta=0..1)=M[1]+M[2]+M[3]+M[4];

                            1    1
                           /    /                         4
                       4  |    |                  20 G D a
           M := 8 G D a   |    |   Phi dxi deta = ---------
                          |    |                      9
                         /    /
                           0    0

# Dieser Wert stimmt mit dem eingliedrigen RITZ-Ansatz und dem
# quadratischen FE-Ansatz berein!
> 
