> with(linalg):
> K[red]:=matrix(6,6,[[146,-78,-32,-78,0,0],[-78,416,-96,-32,0,-120],[-3
> 2,-96,512,-96,0,0],[-78,-32,-96,416,-120,0],[0,0,0,-120,240,0],[0,-120
> ,0,0,0,240]]);

                  [146     -78    -32     -78       0       0]
                  [                                          ]
                  [-78     416    -96     -32       0    -120]
                  [                                          ]
                  [-32     -96    512     -96       0       0]
        K[red] := [                                          ]
                  [-78     -32    -96     416    -120       0]
                  [                                          ]
                  [  0       0      0    -120     240       0]
                  [                                          ]
                  [  0    -120      0       0       0     240]

> f:=a^2*vector([5,50,80,50,30,30]);

                         2
                   f := a  [5, 50, 80, 50, 30, 30]

# Der Lsungsvektor ergibt sich zu:
> Phi:=linsolve(K[red],f);

                [    2       2       2       2      2      2]
                [34 a   103 a   331 a   103 a   20 a   20 a ]
         Phi := [-----, ------, ------, ------, -----, -----]
                [ 57     228     912     228     57     57  ]

# Aus Symmetrigrnden stimmen die Knotenwerte in 2 und 4 berein.
# Dasselbe gilt fr die Knotenwerte in 5 und 6, die sich ebenfalls aus
# Symmetriegrnden vom Knotenwert in 3 nicht unterscheiden drften. Der
# geringe Unterschied in den obigen Werten beruht darauf, da der
# Knotenpunkt 3 in einem Rechteckelement liegt, whrend 5 und 6
# Knotenpunkte kongruenter Dreieckselemente sind!
> 
