# Polares Flchentrhigkeitsmoment fr ein gleichseitiges Dreieck der
# Hhe h:
> J[p]:=Int(Int(x^2+y^2,x=-(2*h/3-y)/sqrt(3)..(2*h/3-y)/sqrt(3)),y=-h/3.
> .2*h/3)=
> int(int(x^2+y^2,x=-(2*h/3-y)/sqrt(3)..(2*h/3-y)/sqrt(3)),y=-h/3..2*h/3
> );

                         /2 h    \  1/2
                         |--- - y| 3
                 2 h     \ 3     /
                 ---     --------------
                  3            3
                /       /                                 1/2  4
               |       |                  2    2         3    h
      J[p] :=  |       |                 x  + y  dx dy = -------
               |       |                                   27
              /       /
                - h/3     /2 h    \  1/2
                          |--- - y| 3
                          \ 3     /
                        - --------------
                                3

# Das Torsionmoment ergibt sich aus  7.1.5 zu:
> M:=(sqrt(3)/45)*G*D*h^4;

                                 1/2      4
                                3    G D h
                           M := -----------
                                    45

# Als Korrekturfaktor erhlt man:
> kappa:=27/45=evalf(27/45);

                     kappa := 3/5 = 0.6000000000

# Die elementare Theorie liefert den 5/3-fachen Wert der exakten Lsung!
> 
