# In das Funktional
> J:=Int(Int((Diff(Phi,x))^2+(Diff(Phi,y))^2-4*Phi,x=y/sqrt(3)..(2-y)/sq
> rt(3)), y=0..1);

                          1/2
                 (2 - y) 3
                 ------------
            1         3
           /    /
          |    |              /d     \2   /d     \2
    J :=  |    |              |-- Phi|  + |-- Phi|  - 4 Phi dx dy
          |    |              \dx    /    \dy    /
         /    /
           0       1/2
                y 3
                ------
                  3

# wird der eingliedrige Ritz-Ansatz
> Phi:=C[1]*(y-2+sqrt(3)*x)*(y-sqrt(3)*x)*y;

                                   1/2          1/2
             Phi := C[1] (y - 2 + 3    x) (y - 3    x) y

# eingesetzt:
> J:=int(int((diff(Phi,x))^2+(diff(Phi,y))^2-4*Phi,x=y/sqrt(3)..(2-y)/sq
> rt(3)), y=0..1);

               2  1/2   11                    2   1/2   26       1/2
 J := -8/9 C[1]  3    + --- (12 C[1] + 24 C[1] ) 3    - -- C[1] 3
                        270                             45

# Die Ableitung dieser Funktion nach dem Ansatzfreiwert
> dJ:=diff(J,C[1]);

                                                            1/2
                        1/2   11                  1/2   26 3
      dJ := -16/9 C[1] 3    + --- (12 + 48 C[1]) 3    - -------
                              270                         45

# muss verschwinden. Aus dieser Forderung ergibt sich die gesuchte
# Konstante
> C[1]:=solve(dJ=0);

                             C[1] := 1/2

# die auf die exakte Lsung fhrt!
