> K[21] := subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3}, - 6753 - 4131*y[2] +
> 1053*y[3]);

                            K[21] := -9156

> K[22]:= subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3},   9585 + 8505*y[2] +
> 4131*y[3]);

                            K[22] := 16632

> K[23] := subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3}, - 3699 -  4617*y[2] - 
> 4617*y[3]);

                            K[23] := -8316

> K[31] := subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3},  2481 -  567*y[2] + 243*y[3]);

                            K[31] := 2184

> K[32] := subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3}, - 3699 - 4617*y[2] -
> 4617*y[3]);

                            K[32] := -8316

> K[33] := subs({y[2] = 2/3, y[3] = 1/3},  1971 +  4131*y[2] + 
> 8505*y[3]);

                            K[33] := 7560

> with(linalg):
> Matrix_K := matrix(2,2,[[K[22],K[23]],[K[23],K[33]]]);

                                 [16632    -8316]
                     Matrix_K := [              ]
                                 [-8316     7560]

> Vektor_k := vector([- 840 - K[21] , - 840 - K[31]]);

                      Vektor_k := [8316, -3024]

> Y := linsolve(Matrix_K,Vektor_k);

                           Y := [2/3, 1/3]

# Das Ergebnis stimmt mit den angenommenen Werten von y2 = 2/3 und   y3
# = 1/3   berein. Damit ist das Ergebnis besttigt, das  mit der
# exakten Lsung bereinstimmt !
> N[1] := x-> 1-11*x/2+9*x^2-9*x^3/2;

                                            2        3
               N[1] := x -> 1 - 11/2 x + 9 x  - 9/2 x

> N[2] := x->  9*x- 45*x^2/2 +27*x^3/2;

                                          2         3
                 N[2] := x -> 9 x - 45/2 x  + 27/2 x

> N[3] := x->  -9*x/2+18*x^2 - 27*x^3/2;

                                          2         3
                N[3] := x -> -9/2 x + 18 x  - 27/2 x

> N[4] := x->  x+9*x^2/2+9*x^3/2;

                                         2        3
                   N[4] := x -> x + 9/2 x  + 9/2 x

> y := N[1]*y[1] + N[2]*y[2] + N[3]*y[3] + N[4]*y[4];
Error, recursive assignment

# Mit den Knotenwerten y1 = 1, y2 = 2/3, y3 =1/3, y4=0 erhlt man die
# Nherung:
> y := N[1](x) + 2*N[2](x)/3 + N[3](x)/3;

                              y := 1 - x

# die mit der exakten Lsung bereinstimmt !
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