> C[1]:=A/B;

                             C[1] := A/B

> A:=Int((1-n^2+x^2)*(2-x)*(x-1),x=1..2)=int((1-n^2+x^2)*(2-x)*(x-1),x=1
> ..2);

                2
               /                                            2
              |         2    2                       11    n
        A :=  |   (1 - n  + x ) (2 - x) (x - 1) dx = -- - ----
              |                                      20    6
             /
               1

> B:=Int(x*((3-2*x)^2-(1-(n/x)^2)*(2-x)^2*(x-1)^2),x=1..2)=int(x*((3-2*x
> )^2-(1-(n/x)^2)*(2-x)^2*(x-1)^2),x=1..2);

          2
         /    /             /      2 \                  \
        |     |         2   |     n  |        2        2|
  B :=  |   x |(3 - 2 x)  - |1 - ----| (2 - x)  (x - 1) | dx =
        |     |             |      2 |                  |
       /      \             \     x  /                  /
         1

                   2
               11 n       2
        9/20 - ----- + 4 n  ln(2)
                 4

> C[1]:=simplify((-n^2/6+11/20)/(9/20-11*n^2/4+4*n^2*ln(2)));

                                              2
                                    -33 + 10 n
                 C[1] := -1/3 -----------------------
                                      2       2
                              9 - 55 n  + 80 n  ln(2)

# Damit ergibt sich die Nherung nach RITZ zu:
> y:=z+x=C[1]*(2-x)*(x-1)+x;

                                      2
                           (-33 + 10 n ) (2 - x) (x - 1)
         y := z + x = -1/3 ----------------------------- + x
                                      2       2
                              9 - 55 n  + 80 n  ln(2)

# in bereinstimmung mit der FEM-Lsung. Fr n = 1 erhlt man:
> y:=evalf(subs(n=1,%));

          y := z + x = 0.8111351688 (2. - 1. x) (x - 1.) + x

# Mit dem Ansatzfreiwert (16) erhlt man aus der Substitution (3) mit
# (15) die erste Nherung nach RITZ, die mit der FEM-Lsung
# bereinstimmt!
> 
