# Darstellung des wahren Fehlers der einzelnen Näherungen:
> F(xi) := Theta[e] -Theta;

                      F(xi) := Theta[e] - Theta

# exakte Lösung:
> Theta[e] :=  sqrt(4-3*xi) -1;

                                          1/2
                    Theta[e] := (4 - 3 xi)    - 1

# 1) Näherungslösung mit eingliedrigem GALERKIN-Ansatz:
> Theta[1] := 1-xi + 0.326237923*(1-xi)*xi;

             Theta[1] := 1 - xi + 0.326237923 (1 - xi) xi

> F[1](xi) := Theta[e] -Theta[1];

                           1/2
     F[1](xi) := (4 - 3 xi)    - 2 + xi - 0.326237923 (1 - xi) xi

# 2) Näherung mit quadratischen shape functions (FEM / GALERKIN):
> Theta[q] := 1 - 0.673762076*xi - 0.326237924*xi^2; 

                                                          2
           Theta[q] := 1 - 0.673762076 xi - 0.326237924 xi

> F[q](xi) := Theta[e] -Theta[q];

                         1/2                                      2
   F[q](xi) := (4 - 3 xi)    - 2 + 0.673762076 xi + 0.326237924 xi

# 3) Näherung nach der "subdomain method":
> Theta[s] := 1 - 2*xi/3 - xi^2/3;

                                                  2
                   Theta[s] := 1 - 2/3 xi - 1/3 xi

> F[s](xi) := Theta[e] - Theta[s];

                                                       2
                                    1/2       2 xi   xi
              F[s](xi) := (4 - 3 xi)    - 2 + ---- + ---
                                               3      3

> plot({F[s](xi),F[1](xi)},xi=0..1);

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