5.3 Die Magnetfelder einer rotierenden Ladungsverteilung: Vollkugel
Eine rotierende Ladung erzeugt eine Stromdichte, die ihrerseits zu einem magnetischen Feld führt. In diesem direkten Beispiel rotiert eine homogen geladene Kugel. Kann man die Struktur des Magnetfeldes außerhalb der Kugel ohne Rechnung erraten? Trotzdem ist es besser, das Feld zu berechnen.
Aufgabenstellung
Bestimme die magnetische Induktion für eine uniform rotierende, homogene Ladungsverteilung (Winkelgeschwindigkeit ) mit Kugelsymmetrie. Die Ladungsverteilung, eine homogen geladene Kugel mit dem Radius und der Gesamtladung ist durch

charakterisiert. Berechne das magnetische Moment der rotierenden Ladungsverteilung, stelle die magnetische Induktion außerhalb der Ladungsverteilung durch das Moment dar. Diskutiere das Ergebnis für und erläutere die Rolle der magnetischen Feldstärke in diesem Beispiel. Benutze zur Lösung dieser Aufgabe eine Multipolentwicklung und, zur Kontrolle, eine direkte elementare Auswertung der Gleichungen.
Rechne im CGS System.
Werkzeuge:
Definitionen von Kugelflächenfunktionen

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

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