Detail 6.1
Diverse Eigenschaften von ebenen elektromagnetischen Wellen
Die freien Maxwellgleichungen führen auf die Wellengleichungen für die elektromagnetischen Felder. Setzt man die Lösungen der Wellengleichungen wieder in die Maxwellgleichungen ein, so erhält man zusätzliche Informationen über die elektromagnetischen Wellen, wie z.B. die Aussage, dass sie transversal sind. Aus den Maxwellgleichungen, die den Rotationsoperator enthalten

gewinnt man mit der Notation in Kap. 6.3

|  |  | (1)
|  |  | (2)

Aus Gleichung (1) folgt direkt

Diese Vektorgleichung kann nur erfüllt sein, wenn und die gleiche Richtung haben. Da ein Einheitsvektor ist, muss mit dem Faktor normiert werden. Es ist also

Es ergibt sich dann zwischen und die Relation

| (3)

Für das Vektorprodukt findet man wegen

die korrespondierende Relation

und somit aus (2)

| (4)

Vergleicht man (3) und (4), so findet man mit (6.37)

Die Gleichung (3) (und (4)) entspricht somit der Relation

Mit der Wahl der Ausbreitungsrichtung ist das -Feld (in komplexer Notation)

Man schreibt die komplexen Amplituden in der Form reeller Betrag mal Phase

und findet mit

für den Realteil von

| (5)

Der reelle Anteil des -Feldes wird entsprechend der Relation (6.43) in Kap. 6.3.3 (oder den obigen Ausführungen)

berechnet

Die Zeitentwicklung der elektromagnetischen Wellen wird in den folgenden Animationen dargestellt. Die Ausbreitungsrichtung für die verschiedenen Polarisationsformen der ebenen Wellen werden gedreht, um die Sicht aus verschiedenen Perspektiven zu ermöglichen. Die Wellen selbst bewegen sich in Richtung des Wellenzahlvektors.

Abbildung 6.1: Lineare Polarisation

Abbildung 6.2: Zirkulare Polarisation

Abbildung 6.3: Elliptische Polarisation

Weitere Animationen

aus drei verschiedenen, aber festen Perspektiven.

Zurück zum Inhaltsverzeichnis