7.6 Kann man eine ebene Welle alleine durch ein Vektorpotential darstellen?
Die Antwort heißt natürlich `ja`, vorausgesetzt die ebene Welle breitet sich im Vakuum oder in einem Dielektrikum aus. Es darf keine wahren Ladungen geben. Der springende Punkt dieser Aufgabe ist der explizite Nachweis dieser Behauptung und die Untersuchung aller wesentlichen Details der Darstellung der ebenen Welle durch ein Vektorpotential.
Aufgabenstellung
Eine ebene Welle ist eine Lösung der Maxwellgleichungen im freien, gegebenenfalls mit einem Medium gefüllten Raum.

- Zeige: In einem Dielektrikum mit einfacher Materialgleichung und kann die ebene Welle alleine durch ein Vektorpotential charakterisiert werden kann.
- Diskutiere die Relationen zwischen den Feldern, der Energiedichte und dem Poyntingvektor auf der Basis einer reellen Darstellung des Vektorpotentials der ebenen Welle.
- Zeige, dass die zu der Superposition

  gehörigen Felder senkrecht aufeinander und senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung stehen.
- Unter welchen Bedingungen stellt die Superposition eine linear bzw. zirkular polarisierte ebene Welle dar?

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