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1 Relativistische Mechanik.

Die relativistische Verallgemeinerung der Geschwindigkeit ist die Vierergeschwindigkeit, die Ableitung des Ereignisvektors nach einer invarianten Zeit, der Eigenzeit . Die kontravarianten Komponenten dieses Vierervektors sind

und es gilt

Der Viererimpuls ergibt sich aus der Vierergeschwindigkeit durch Multiplikation mit der Ruhemasse

Das Skalarprodukt des Vierimpulses mit sich selbst

liefert die Energie-Impuls-Relation

Die relativistischen Bewegungsgleichungen lauten

Der Vektor der Viererbeschleunigung steht senkrecht auf dem Vektor der Vierergeschwindigkeit

so dass aus den Raumkomponenten (notiert in kontravarianter Form)

und dem Vierervektor der Geschwindigkeit die Nullkomponente der Viererbeschleunigung berechnet werden könnte. Die Minkowskikraft hat die Komponenten