Lösung der Aufgabe 1.1

Die Gleichgewichtssituation (Abb. 0.1) ist durch

Abbildung 0.1: Kraftsituation

charakterisiert. Benutzt man für den Tangens des Auslenkwinkels gemäß der Geometrie die Formel

wobei der halbe Abstand der Ladungen ist, so gewinnt man eine kubische Gleichung für

Die einzige reelle Lösung dieser Gleichung ist

Der gesuchte Abstand ist . Für kleine Winkel gilt die Näherung , mit der man

erhält. Der Abstand der Ladungen ohne Gravitation ist (siehe Abb. 0.2).

Abbildung 0.2: `Gleichgewicht` ohne Gravitation

Aus den Vorgaben der Fadenlänge , der Masse und der Auslenkung kann man die gesuchte exakte Ladung gemäß

bzw. in der Näherung mit

berechnen. Das Ergebnis ist

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