# Vorwort

Die Bezeichnung `Mathematische Ergänzungen` weist darauf hin, dass hier kein vollblütiges Lehrbuch der Mathematik vorliegt. Die Notwendigkeit, in einem Grundkurs `Theoretische Physik` solche Ergänzungen einzustreuen, ergab sich aus dem `Frankfurter Modell`. Die Vorlesungen in Theoretischer Physik beginnen mit dem ersten Semester und erfordern somit eine gewisse Einführung in die benötigten mathematischen Hilfsmittel. Einer der Vorteile, der daraus folgt, ist eine engere Verknüpfung der beiden Grundpfeiler der exakten Naturwissenschaften und die Motivation sowohl der Studenten der Physik als auch der Mathematik, sich mit dem jeweiligen `Nebenfach` eingehender auseinanderzusetzen.
Der auf diese Weise entstandene Auszug aus der Mathematik hat sich als recht hilfreich erwiesen, da er die etwas mehr praxisorientierten Aspekte der Mathematik zusammenfasst. Dieser rote Faden durch die verschiedenen Klippen der Mathematik hatte das Ziel, den Studenten der Physik einen fachbezogenen Einstieg in die Mathematik zu ermöglichen. Auf der Hoffnung, dass ein derartiger Zugang zu der Mathematik von Nutzen ist, basiert der Entschluss, die `Ergänzungen` neben dem eigentlichen physikalischen Text auf einer CD anzubieten.
Im Zusammenhang mit der `Theoretischen Mechanik` sind es die Gebiete Analysis (die Lehre von Funktionen von reellen Veränderlichen), Lineare Algebra (die mathematische Fassung des dreidimensionalen Raumes, mathematischer Operationen in diesem Raum und die Abstraktion auf mehrdimensionale Gebilde), Vektoranalysis (sozusagen die Verheiratung dieser ersten Gebiete), gewöhnliche Differentialgleichung (die `Definition` von Funktionen durch Relationen, die die Ableitungen dieser Funktionen enthalten, eine der Grundsäulen der theoretischen Physik) und eine Miniexkursion in die Welt der komplexen Zahlen und Funktionen. Gerade das letztgenannte Thema kann als warnendes Beispiel dienen: Offensichtlich sind die ca. 15 Seiten zu diesem Thema nicht ausreichend, um auch nur die Anfänge dieses reichhaltigen Gebietes zu erfassen. Auch wenn die Darstellung der vier anderen Themen um einiges ausführlicher ist, beinhaltet diese Darstellung in jedem Fall die Aufforderung, sich eingehender mit der mathematischen Literatur zu beschäftigen.
Die mathematischen Ergänzungen werden in den folgenden Bänden 2-4 mit weiteren Themen und gegebenenfalls mit einer Vertiefung der jetzigen Ausführungen fortgesetzt.