## 2 Folgen

Der erste Begriff, den man benötigt, ist der Begriff einer Zahlenfolge. Eine Zahlenfolge liegt vor, wenn man jeder natürlichen Zahl eine bestimmte Zahl zuordnet.
Einige konkrete Beispiele sind:

  Die Folge mit dem Bildungsgesetz .

  Die Folge mit dem Bildungsgesetz .

  Die Folge mit dem Bildungsgesetz .

Diese Beispiele deuten auch die möglichen Verhaltensweisen von Folgen an. In dem ersten Beispiel nähern sich die Terme der Folge einem endlichen Grenzwert (in dem konkreten Fall ). In dem zweiten Beispiel wachsen die Terme mit fortschreitendem über alle Grenzen, im dritten Beispiel oszillieren aufeinanderfolgende Terme zwischen zwei Werten. Folgen mit einem endlichen Grenzwert bezeichnet man als konvergent, alle Folgen, die nicht konvergent sind, als divergent.
Der nächste Schritt ist eine präzise Fassung der Begriffe Konvergenz und Grenzwert. Die Sprache, die man dazu benötigt, ist die sogenannte (und manchmal gefürchtete) Epsilontik.