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Lösung der Aufgabe 4.10

Eine Zusammenfassung der Ergebnisse gibt die folgende Tabelle

Wird die Ladung auf den Kondensatorplatten konstant gehalten (Fall (A)), so erniedrigt sich beim Einschieben der Füllung die Spannung (). Entsprechend wird das elektrische Feld in den drei Teilbereichen (falls ist) erniedrigt. Als Konsequenz wird die Kapazität des Kondensators erhöht () und der Energieinhalt erniedrigt (). Im Fall (B) wird die Ladung auf den Kondensatorplatten erhöht (). Damit ergibt sich eine Erhöhung der dielektrischen Verschiebung () und eine Veränderung des elektrischen Feldes in den drei Teilbereichen. Die Veränderung ist aber so geartet, dass ist. Die Kapazität ist, wie im Fall (A) erhöht ( ), ebenso die in dem Kondensator gespeicherte Energie (). Für den Spezialfall (Luftspalt auf beiden Seiten des Dielektrikums) erhält man in den Fällen const. sowie const. für die Kapazität des Kondensators

Ist hingegen (der Kondensatorzwischenraum ist vollständig mit einem Dielektrikum ausgefüllt), so folgt

Die Kapazität wird um den Faktor erhöht. Die Polarisationsladung an den Grenzschichten zwischen den Medien () ist im Fall (A)

Die Differenz der Dielektrizitätskonstanten zeigt an, dass eine Doppelschicht von (positiven und negativen) Ladungen vorliegt. In dem Fall (B) erhält man

Da ist, findet man für die beiden Fälle

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