5.4 Die magnetische Induktion einer uniform rotierenden, homogen geladenen Kugelschale
Als Gegenstück zu der rotierenden Vollkugel wird hier eine uniform geladene, uniform rotierende Kugelschale betrachtet. Die Stromdichte ist in diesem Fall auf die (infinitesimal) dünne Schale beschränkt, so dass die Auswertung der Integrale zur Bestimmung des Vektorpotentials einfacher wird. Es ist natürlich von Interesse, die hier gewonnenen Resultate für die magnetische Induktion mit den in Aufg. 5.3 gewonnenen zu vergleichen.
Aufgabenstellung
Berechne die magnetische Induktion für eine uniform rotierende Kugelschale mit Radius auf der die Ladung als Flächenladung gleichmäßig verteilt ist. Die Raumladungsdichte kann in diesem Fall durch

dargestellt werden. Berechne das magnetische Moment der Ladungsverteilung und stelle das Feld im Außenraum durch das Moment dar. Vergleiche die Resultate für die magnetische Induktion mit denen in Aufg. 5.3.
Rechne im CGS System.
Werkzeuge:

Definitionen von Kugelflächenfunktionen

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

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