8.9 Die Bahnkurven des relativistischen Coulombproblems
In Aufgabe 8.8 wurde eine Gleichung für die Bahnkurven des relativistischen Coulombproblems gewonnen. Jetzt sollen diese Kurven im Detail betrachtet werden. Je nach Größe des Drehimpulses und der Energie findet man verschiedene Kurven.
Aufgabenstellung
Die Bewegung eines relativistischen Elektrons (Ladung , Ruhemasse ) in dem elektrischen Feld einer stationären Punktladung wird durch die Lagrangefunktion

charakterisiert. Diskutiere die Lösung (siehe Aufg. 8.8) der Bewegungsgleichungen

Die Parameter sind

mit den Erhaltungsgrößen (Drehimpuls) und (Gesamtenergie), sowie

Der Parameter in

wird auch durch die Anfangsbedingung bzw. eine äquivalente Aussage bestimmt. Es ist nützlich bei der Diskussion die Fälle

sowie

zu unterscheiden.
Rechne im CGS System.

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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