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1 Rekursionsformeln.

Rekursionsformeln können anhand der Rekursionsformeln der Legendrepolynome durch Differentiation und Einfügung des Wurzelfaktors gewonnen werden. Dabei entstehen Rekursionsformeln in dem Index bei festem , in dem Index bei festem sowie Formeln, in denen beide Indizes variieren. Differenziert man z.B. die Relation (5)

mal und mulipliziert mit , so erhält man

Führt man eine entsprechende Prozedur mit (6)

(differenziere mal) durch, so ist das Resultat

Aus den beiden so gewonnenen Gleichungen kann man den Term in der Quadratwurzel eliminieren. Man findet dann eine Rekursionsrelation, in der der Index festgehalten wird