... Kurve 1
  Ableitungen werden mit , bzw. bezeichnet.
... Schritten 2
  Bezüglich Details siehe Lit.liste.
... Grundintervall 3
  Alternativ: in jedem abgeschlossenen Teilintervall, falls Unstetigkeitsstellen, wie z.B. Sprungstellen, vorliegen.
... Integralen 4
  Siehe Lit.liste
... betrachtet 5
  Ableitungen bis zur zweiten Ordnung werden in den Mathematischen Ergänzungen im Gegensatz zu der in der Mechanik (und im Physiktext benutzten) üblichen Notation mit Punkten auf der abhängigen Variablen durch Striche gekennzeichnet.
... man 6
  Zur Unterscheidung von Integrationsvariablen und oberen Grenzen sind die ersteren mit einer Tilde gekennzeichnet.
... Form 7
  Nach Multiplikation mit der Masse eines Massenpunktes und Sortierung entspricht dieses Ergebnis dem Energieerhaltungssatz für eine Masse in einem konservativen Kraftfeld, vergleiche Buch.Kap 3.2.3.
... man 8
  Benutze die Substitution .
...Wronskideterminante 9
  Details zu dem Begriff der Determinante findet man in Math.Kap. 3.2.4.
... ist 10
  Es wird fast ausschließlich die erste Form benutzt.
...Einheitsvektoren 11
  Eine alternative Bezeichnung ist Basisvektoren.
... definiert 12
  Eine einführende Diskussion anderer Räume findet man in Math.Kap. 3.1.3 und 3.1.4
... also 13
  Eine weitere Darstellung durch eine Determinante findet man in Math.Kap. 3.2.4.
... charakterisieren 14
  Hier wird, im Sinne einer Definition, das Gleichheitszeichen anstelle des Äquivalenzpfeiles benutzt.
... bekannt 15
  Diese Regel ist auch im Fall von Gleichungen mit Unbekannten gültig, siehe unten.
...der Zahlen (123)16
  Eine gerade Permutation ensteht durch eine gerade Anzahl von Vertauschungen von jeweils zwei Zahlen, so z.B. ; eine ungerade durch eine ungerade Anzahl von Paarvertauschungen, so z.B. .
... ist.17
  Partielle Differentialgleichungen werden in Band 2 ausführlich behandelt.
... Ebene 18
  Benutze und anstelle von und .
... basiert 19
  Siehe Lit.liste.
... haben 20
  Formelsammlungen sind in der Lit.liste aufgeführt.
... Wertetabellen 21
  Siehe Lit.liste
... sind 22
  Eine vollständige Sammlung der Regeln findet man z.B. in den Formelsammlungen, siehe Lit.liste.
...Distribution 23
  Distributionen werden im Rahmen des Bandes 2 eingehender besprochen.
... Green 24
  Diese werden im Rahmen des Bandes 2 besprochen.
... bringen 25
  Die Schreibweise für die Ableitungen erster, zweiter bzw. n-ter Ordnung ist auch in diesem Kapitel .
... k\"onnen 26
  Korrekterweise sollte gesagt werden: `.. im Prinzip gewonnen werden können` , da man unter Umständen anstehende Integrale nicht ohne Weiteres berechnen kann. Man bezeichnet eine Differentialgleichung jedoch als gelöst, wenn man sie auf eine Quadratur zurückgeführt hat.
... differenzierbar 27
  Alle partiellen Ableitungen bis zur zweiten Ordnung existieren und sind stetig
... werden 28
  Wie in Math.Kap 2.2.2 angedeutet wurde, kann man alle generellen Aussagen für die dort diskutierte lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung auf den Fall der linearen Differentialgleichungen n-ter Ordnung übertragen.
... werden 29
  siehe Lit.liste
... Anwendung 30
  siehe Lit.liste
... definiert 31
  Diese Funktionen spielen vor allem in der Elektrodynamik und der Quantenmechanik eine Rolle. Details werden erst in Band 2 und Band 3 ausgeführt.