7.5 Das Spiegelgalvanometer
In dieser Aufgabe wird die Arbeitsweise eines Spiegelgalvanometers untersucht. Dieses Gerät zur Messung der Stromstärke beruht auf der Drehung einer flachen, von dem Strom durchflossenen Spule in einem homogenen Magnetfeld. Es spielen jedoch auch Induktionseffekte eine Rolle. Der Name ergibt sich aus der praktischen Realisierung der Messung der Drehung: Auf der Spule wird ein Spiegelchen angebracht, so dass die Drehung mittels eines reflektierten Lichtstrahls sichtbar gemacht werden kann (bzw. optometrisch aufgezeichnet werden kann).
Aufgabenstellung
Ein Spiegelgalvanometer besteht aus einer flachen Spule mit -Windungen, die z.B. in der - Ebene angeordnet ist (siehe Abb. 0.1).

Abbildung 0.1: Das Galvanometer

Die Spule ist um eine Achse drehbar (realisiert durch einen Torsionsfaden entlang der -Achse, Abb. 0.2).

Abbildung 0.2: Geometrie des -Feldes

Sie befindet sich in einem homogenen Magnetfeld (charakterisiert durch die magnetische Induktion Fließt in der Spule ein (stationärer) Strom so greift das Magnetfeld an das entsprechende magnetische Moment an. Durch das resultierende Drehmoment wird die Spule gedreht. Infolge der Drehung in dem Feld wird ein zusätzlicher Strom induziert, der ebenfalls ein magnetisches Moment und ein Drehmoment zur Folge hat. Gegen diese Momente wirkt das Drehmoment des Torsionsfadens, das proportional zu dem Drehwinkel anzusetzen ist. Die Spule besitzt einen Ohmschen Widerstand Zur Justierung der erforderlichen Arbeitsweise des Galvanometers befindet sich in dem Stromkreis der Spule ein regelbarer Widerstand . Der gesamte Widerstand in dem Spulenkreis ist (Abb. 0.3).

Abbildung 0.3: Widerstände im Stromkreis

(1) Gib die Drehmomente an und stelle die Bewegungsgleichung für die Drehbewegung der Spule (mit dem Trägheitsmoment bezüglich der Drehachse) auf. Diskutiere die Lösung der Bewegungsgleichung für den Fall kleiner Auslenkungen. (2) Welche Bewegungsform der Spule ist erwünscht? Gib die Bedingung an, unter der diese Bewegungsform auftritt. Erläutere die Arbeitsweise des Galvanometers. Wo würde man einen Spiegel anbringen und wie kann man das Galvanometer eichen?

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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