Der Beitrag eines Massenelementes ist

Der Vektor steht senkrecht auf dem Vektor (siehe Abb. 5.2) und hat den Betrag

wobei der Abstand von der Drehachse (der -Achse) ist.

Abbildung 5.2

Das Vektorprodukt ist somit

Der Einheitsvektor des Kugelkoordinatendreibeins ist mit den kartesischen Einheitsvektoren durch

verknüpft. Der gesamte Drehimpuls ergibt sich durch Integration über alle Massenelemente, wegen also zu

Die Integrale über den Winkel ergeben

Der Drehimpuls zeigt, wie erwartet in Richtung der Drehachse (hier der -Achse). Die Berechnung des letzten Winkelintegrals ergibt

Der gesamte Drehimpuls der uniform rotierenden, homogenen Kugel ist also