Lösung der Aufgabe 1.1

Die Gleichgewichtssituation (Abb. 0.1) ist durch

**Abbildung 0.1:** Kraftsituation

charakterisiert. Benutzt man für den Tangens des Auslenkwinkels

gemäß der Geometrie die Formel

wobei

der halbe Abstand der Ladungen ist, so gewinnt man eine kubische Gleichung für

Die einzige reelle Lösung dieser Gleichung ist

Der gesuchte Abstand

ist

. Für kleine Winkel

gilt die Näherung

, mit der man

erhält. Der Abstand der Ladungen ohne Gravitation ist

(siehe Abb. 0.2).

**Abbildung 0.2:** `Gleichgewicht` ohne Gravitation

Aus den Vorgaben der Fadenlänge

, der Masse

und der Auslenkung

kann man die gesuchte exakte Ladung

gemäß

bzw. in der Näherung mit

berechnen. Das Ergebnis ist

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<Elektrodynamik und Relativitätstheorie, Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde 2005