Ergänzung 1 zu Aufgabe 3.1
Es ist auch möglich, das Punktladungspotential durch Lösen
der Poissongleichung zu gewinnen. Integriert man die Poissongleichung in
Kugelkoordinaten für das Potential
über den Raumwinkel, so verbleibt die Differentialgleichung
Eine erste Integration, die mit Vorsicht durchzuführen ist,
ergibt
die zweite liefert dann (mit der üblichen Randbedingung) das zitierte
Ergebnis.
<Elektrodynamik und spezielle Relativitätstheorie, Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2005
