4.10 Ein Plattenkondesator mit drei geschichteten Dielektrika

Die Diskussion von (idealen) Plattenkondensatoren mit und ohne Füllung dient zur Einführung der drei elektrischen Felder. In dieser Aufgabe besteht die Füllung aus drei Schichten von Dielektrika, die parallel zu den Kondensatorplatten angeordnet sind. Je nachdem, ob man die Plattenladung oder die Spannung zwischen den Platten bei dem Einschieben der Füllung konstant hält, findet man verschiedene `Kenngrößen` des Kondensators. Diese Größen sind zu berechnen, zu vergleichen und zu kommentieren. Von den möglichen Spezialfällen des Arrangements mit verschiedenen Dielektrika werden zwei herausgegriffen.

Aufgabenstellung

In einem ebenen Plattenkondensator (Fläche , Plattenabstand ) wird ein Dielektrikum eingebracht. Das Dielektrikum besteht aus drei zu den Elektrodenflächen parallelen Schichten mit den Dicken und den Dielektrizitätskonstanten (Abb. 0.1).

Abbildung 0.1: Kondensator mit dielektrischen Schichten

• Berechne das elektrische Feld die dielektrische Verschiebung die Kapazität des Kondensators und den Energieinhalt für die Fälle

  (A)

  Die Plattenladungen werden konstant gehalten.

  (B)

  Die Spannung zwischen den Platten wird (durch Anschluss an eine Spannungsquelle) konstant gehalten.

• Vergleiche die Ergebnisse in den beiden Fällen.
• Betrachte die Kapazität des Kondensators für die Beispiele:
  (Luftspalt zwischen den Platten und Dielektrikum)
  (vollständige Füllung des Kondensators).
• Diskutiere die (effektiven) Polarisationsladungen an den Grenzschichten zwischen den Dielektrika in den beiden Fällen.

Rechne im CGS System.

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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