4.14 Die Teilkapazitäten einer Doppelleitung

Anordnungen von mehr als zwei `Metallflächen` muss man mit Hilfe von Teilkapazitäten oder Kapazitätskoeffizienten charakterisieren. Die Berechnung der Teilkapazitäten und deren Verwertung wird hier für ein System aus Erde und zwei langen, geraden Drähten geübt. Zum Abschluss dieser Aufgabe stehen einige mehr technisch orientierte Fragen an.

Aufgabenstellung

Berechne das Potential einer Doppelleitung (Abb. 0.1)

Abbildung 0.1: Die Doppelleitung	und ihre Spiegelbilder

mit den Ladungsdichten und , sowie den Radien die im Abstand und parallel zu der Erdoberfläche verlaufen, mit Hilfe der Spiegelladungsmethode. Gib die Potentiale auf den Leiteroberflächen unter der Annahme an, dass die Radien der Drähte klein im Vergleich zu den anderen Abständen in dem System sind. Bestimme durch Auswertung der Formeln für diese Potentiale die Teilkapazitäten des Systems Leiter plus Erde () anhand der Formel

Betrachte die Spezialfälle

• horizontale Anordnung von zwei Drähten mit gleichen Radien,
• vertikale Anordnung von zwei Drähten mit gleichen Radien.

horizontale Anordnung	vertikale Anordnung

TECHNISCHE ASPEKTE:

Die effektive Kapazität des Gesamtsystems hängt von der Betriebsart ab. Bestimme die effektive Kapazität für die Fälle

(1)	Leitung 1		Hinleitung
	Leitung 2		Rückleitung
(2)	Leitung 1		Hinleitung
	Erde		Rückleitung
	Leitung 2		isoliert
(3)	Leitung 1		Hinleitung
	Erde		Rückleitung
	Leitung 2		geerdet

durch Betrachtung eines entsprechenden Schaltbildes und der Kombination der Teilkapazitäten gemäß den Regeln für Serien- und Parallelschaltung (Kap. 4.4).

Rechne im CGS System.

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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