Der Integrand in
kann mit der Relation
und dem Ampèreschen Gesetz
umgeformt werden. Man erhält
Das Volumenintegral über die Divergenz wird mit dem Gaußtheorem
umgeschrieben
und kann, bei einfachen Randbedingungen, vernachlässigt werden. Es
verbleibt
Für ein System aus dünnen Leitern aus 
-Stromschleifen kann die
Stromdichte durch Ströme dargestellt werden
Das verbleibende Integral
wird mit dem Satz von Stokes umgeformt
Das Resultat ist der magnetische Fluss durch die -te Stromschleife, für
den die Aussage
gilt, so dass man
erhält.
Geht man von
aus und ersetzt das Vektorpotential gemäß
so findet man
Die Standardumschreibung liefert dann
und somit
Ist die Stromschleife in ein Material, das der einfachen
Materialgleichung genügt, eingebettet, so wird das Zwischergebnis und
das Endergebnis mit dem Faktor 
multipliziert.
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<Elektrodynamik und spezielle Relativitätstheorie, Aufgabensammlung> R. Dreizler C. Lüdde
2005
