7.2 RC-Stromkreis: Rechteckiger Spannungsstoß

In der Aufg. 7.1 wurde in den RC-Stromkreis eine harmonische Eingangsspannung eingespeist. Die Frage, wie der Stromkreis reagiert, wenn die Anregung nicht so harmonisch ist, wird in dieser Aufgabe angesprochen. Für den hier vorgegebenen rechteckigen Spannungsstoss ist der mathematische Aufwand ein wenig höher. Man ist gut beraten die Formulierung im Komplexen zu benutzen, da dann die benötigte Fourierdarstellung und die anstehenden Integrale einfacher zu handhaben sind.

Aufgabenstellung

An dem in der Abbildung (Abb. 0.1)

Abbildung 0.1: Der RC-Stromkreis

gezeigten geerdeten Stromkreis wird in dem Zeitintervall ein rechteckiger Spannungsstoß mit der Höhe zugeführt.

• Berechne den zeitlichen Verlauf der Spannung an dem Widerstand anhand der speziellen Lösung der in Aufg. 7.1 gewonnen Differentialgleichung.
• Diskutiere die vollständige Lösung der zuständigen Differentialgleichung. Betrachte die Anfangsbedingungen und
• Überprüfe die Resultate.

Benutze das Resultat von Aufg. 7.1.


Werkzeuge:

Fourierdarstellung der Spannungen

mit der Spektralfunktion

Konturintegrale im Komplexen

falls in dem von der Kontur eingeschlossenen Gebiet regulär ist (Math.Kap. 2.3.3).

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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