7.22 Energieabstrahlung einer rotierenden Ladung

Ein Argument, dass gegen ein klassisches Planetenmodell des Wasserstoffatoms spricht, ist die Abstrahlung von Energie durch das ` zirkulierende` Elektron. Das klassische Wasserstoffatom ist instabil. Zur Stabilisierung der Situation erfand N. Bohr die berühmten Quantisierungsbedingungen, die etwas später durch die Quantenmechanik ersetzt wurden. Die Frage, wie lange ein klassisches Wasserstoffatom existieren würde, kann man mit klassischen Mitteln beantworten.

Aufgabenstellung

Eine Punktladung (Masse , Ladung ) rotiert uniform mit der Winkelgeschwindigkeit auf einem Kreis mit Radius (Abb. 0.1).

Abbildung 0.1: Rotierende Punktladung

Bestimme die Strahlungsfelder und in der Fernzone mit Hilfe des Hertzschen Vektors (siehe Aufgabe 7.16) und berechne die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie. Betrachte die Polarisation des Strahlungsfeldes als Funktion des Polarwinkels. Benutze das Resultat um die Energieabstrahlung des klassischen Wasserstoffatoms zu beleuchten. Betrachte zu diesem Zweck

• Die Energie der Punktladung auf einer Kreisbahn (Radius ) im Feld einer Ladung als Funktion von .
• Die Änderung des Radius mit der Zeit aufgrund der abgestrahlten Energie.

Rechne im CGS System.


Werkzeuge:

Daten für das Elektron (Masse, Ladung, Bahnradius im Wasserstoffatom = Bohrscher Radius)

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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