Lösung der Aufgabe 7.23


Die Bewegungsgleichungen für das Elektron

können über den Ansatz

diskutiert werden. Man findet für die Eigenfrequenzen des Elektrons bei schwachem Feld

Für die Bewegung in der - Ebene gibt es zwei Schwingungsmoden, deren Frequenzen um verschoben sind. Die zugehörigen Eigenmoden

beschreiben jeweils eine Bewegung auf einem Kreis. Da keine Anfangsbedingungen vorgegeben sind, kann man für die weitere Diskussion eine einfache Situation annehmen, z.B.

Der Anfangspunkt der Bewegung ist bzw. . Andere Annahmen führen auf ähnliche Schlussfolgerungen. Mit dieser Annahme stellt die -Lösung eine Bewegung auf dem Kreis gegen den Uhrzeigersinn dar, die -Lösung eine Bewegung im Uhrzeigersinn. Bezüglich der Abstrahlung des Elektrons kann man auf der Basis dieser Ergebnisse die Bemerkung machen: Ist das Magnetfeld abgeschaltet, so würde aus klassischer Sicht das zirkulierende Elektron elektromagnetische Strahlung einer Frequenz abstrahlen. Wird das (schwache) Magnetfeld zugeschaltet, so findet je nach Mode eine Abstrahlung mit verringerter Frequenz (`rotverschoben`) bzw. mit erhöhter Frequenz (`blauverschoben`) statt. Infolge der unterschiedlichen Bewegungsrichtung der beiden Moden würde man (vergleiche Aufg. 7.22) bei Beobachtung der Strahlung in der Richtung des Magnetfeldes links zirkular bzw. rechts zirkular polarisierte Strahlung beobachten. Diese Aussage kann mit der Lösung von Aufg. 7.22 explizit überprüft werden.

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