7.23 Der klassische Zeemaneffekt

Im Jahr 1896 beobachtete P. Zeeman die Aufspaltung von Spektrallinien in Magnetfeldern. Misst man die Strahlung in Richtung des homogenen Magnetfeldes, so findet man zwei um den gleichen Betrag nach höheren bzw. niedrigeren Frequenzen verschobene Linien. Zur Erklärung kann man sich (H.A. Lorentz folgend) das atomare Elektron als ein um den Kern oszillierendes (kreisendes) Teilchen vorstellen. Die Frequenz dieser Kreisbewegung entspricht der Grundfrequenz der ausgesandten Strahlung, die durch das Anlegen eines zusätzlichen Magnetfeldes modifiziert wird. Neben der Modifikation, die hier zu berechnen ist, könnte man mit den Methoden von Aufg. 7.22 weitere Details der Abstrahlung berechnen (Ausführung freigestellt). Es ist noch zu bemerken, dass der hier angesprochene normale Zeemaneffekt noch mit den Methoden der klassischen Physik interpretiert werden kann. In einer großen Anzahl von Fällen ist die Situation jedoch bedeutend komplizierter (größere Anzahl von Linien, kompliziertes Aufspaltungsmuster). Zur Erklärung dieses anomalen Zeemaneffekts muss man die Quantenmechanik bemühen.

Aufgabenstellung

Ein Elektron (Ladung , Masse ), das sich unter dem Einfluss einer harmonischen Kraft in der - Ebene bewegt, wird dem zusätzlichen Einfluss eines homogenen Magnetfeldes ausgesetzt. Berechne die Parameterdarstellung der Bahnkurven für den Fall eines schwachen Magnetfeldes, charakterisiert durch

Kommentiere. Beschreibe (im Anklang an die Aufgabe 7.22) das Abstrahlungsmuster.


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Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

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