8.1 Der relativistische Dopplereffekt und die relativistische Aberration

Den Dopplereffekt und die Aberration kann man in der Relativitätstheorie durch Vergleich der Beobachtungen in zwei gegeneinander bewegten Inertialsystemen berechnen. Es ist zuerst nur die Frage zu beantworten, welche Rolle die Frequenz in der relativistischen Physik spielt. Hat man diese Frage geklärt, so fallen einem die Resultate quasi in den Schoß. Zur richtigen Interpretation ist es dann auch nicht weit.

Aufgabenstellung

Diskutiere die Phase einer ebenen elektromagnetischen Welle mit der Wellenzahl aus der Sicht eines Inertialsystem Zeige, dass der Vektor

ein Vierervektor der Länge Null ist. Bestimme die Dopplerverschiebung der (Kreis-)Frequenzen aus der Sicht von zwei Beobachtern und , wenn sich das System gegenüber mit der Geschwindigkeit in der -Richtung bewegt und wenn die Welle aus der Sicht von die Wellenzahl

hat. Wie lautet die relativistische Formel für die Aberration des Lichtes? Vergleiche das Resultat mit dem nichtrelativistischen Resultat aus D.tail 8.1.


Rechne im CGS System.


Werkzeuge:

Einfache Lorentztransformation in der Formulierung mit imaginärer Zeitkoordinate

Fragen zur schrittweisen Gewinnung der Lösung

Lösung

Aufruf der Lösung

Zurück zum Inhaltsverzeichnis