Detail 5.3

Die Stromdichte einer zirkulierenden Punktladung

Betrachtet wird hier eine Punktladung die sich mit der Geschwindigkeit auf einer Bahn bewegt.

Abbildung 5.1: Zirkulierende Punktladung


Um zu zeigen, dass die Stromdichte


der Ladungsdichte


entspricht, muss man zeigen, dass die so definierten Größen die Kontinuitätsgleichung erfüllen. Zu diesem Zweck muss man die erforderlichen Ableitungen


berechnen. Es ist zum Beispiel




und




Entsprechende Resultate gelten für die Ableitungen von und nach und . Es folgt dann







und somit offensichtlich


Das magnetische Moment einer bewegten Punktladung ist




falls man anstelle von benutzt.


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<Elektrodynamik und Spezielle Relativitätstheorie, Details>  R. Dreizler C. Lüdde     2005